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《云南省中考数学总复习函数课时训练(十二)二次函数的图象与性质练习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十二) 二次函数的图象与性质(限时:60分钟)
2、夯实基础
3、1.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标为 . 2.二次函数y=x2+1的最小值是 . 3.已知函数y=x2+2x+1,当y=0时,x= ;当10;②方
4、程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.图K12-16.对于二次函数y=-2(x-1)2+1的图象,下列说法错误的是( )11A.开口向下B.对称轴是直线x=1C.顶点坐标是(-1,1)D.当x≥1时,y随x的增大而减小7.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是( )A.3B.2C.1D.08.下列函数的图象在每一个象限内,y随x的增大而增大的是( )A.y=-x+1B.y=x2-1C.y=D.y=-9.[2018·陕西]对于抛物线y
5、=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )图K12-211.[2018·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( )A.1或-2B.-或C.D.11112.[2018·岳阳]在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=(x>
6、0)的图象如图K12-3所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为( )图K12-3A.1B.mC.m2D.13.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式;(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;(3)点(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 y2(填“>”“=”或“<”); (4)设抛物线与x轴的另一个交
7、点为C,抛物线的顶点为D,求S△BCD的值.1114.如图K12-4,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.图K12-415.如图K12-5,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A(-1,0)和点D.(1)求该二次函数的解析式.(2
8、)在抛物线上是否存在点P,使得△BOP的面积等于?如果存在,那么这样的点有几个?如果不存在,请说明理由.11图K12-5
9、拓展提升
10、16.如图K12-6,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:图K12-6①抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是原点;②x>0时,函数y=kx+b(k≠0)与函数y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3
11、
12、,∴4a-2b+2=3,b=2a-,∴3b-6a=32a--6a=-.5.②③ [解析]∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,∴a<0.∵二次函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴,∴c>0.∵x=->0,∴b>0,∴abc<0,则①错误;由二次函数图象与x轴交点的横坐标为3,对称轴为直线x=1,可知另一个交点的横坐标为2×1-3=-1,∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-