数学北师大版六年级下册正比例的意义.doc

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1、课题：正比例的意义一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、结合实例，认识并理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例。3、能找出生活中成正比例的量。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第41页的内容，看图、看文字并将自学指导补充完整。1． 填表格，观察并思考：正方形的边长/厘米1234正方形的周长/厘米4正方形周长与边长的比值正方形的边长/厘米1234正方形的面积/平方厘米1正方形面积与边长的比值a

2、表格1中有哪两种量？表格2中有哪两种量？它们相关联吗？B周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？c说说从数据中发现了什么？正方形的周长和面积都随()的增加而增加，在变化过程中：正方形的周长与边长的比值一定都是()；正方形的面积与边长的比值是（），是一个（）的值。2.填表格，观察并思考：时间/时1234567路程/千米90180270360路程与时间的比值a表中有哪两种量？它们相关联吗？b表中的两种量的变化有规律？有什么规律？()随()的变化而变化，在变化过程中：路程与时间的比值是()，是一个（）的值。3.课本上三个

3、表格中两种量的变化有什么共同点？   （1）都是两种（）的量。（2）都是一种量变化,另一种量也随着（）。（3）如果这两种量中相对应的两个数的（   ）一定时,我们就说这两种量叫做成（           ）的量，它们的关系叫做（   ）关系。8分钟后，比谁能做对检测题！四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）自学检测判断下面题中的两种量是否成正比例。（1）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（）（2）正方形的周长与边长。（）（3）正方形的面积与边长。（）（4）长方形的宽一定,它的面积和

4、长。（）（5）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（）（6）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（）五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）讨论1、看第（1）问，认为对的举手。为什么？路程÷时间=速度。因为速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。2、看第（2）问，认为对的举手。为什么？3、

5、看第三问，认为对的请举手。4、正比例的意义是什么？出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。5、正比例关系的判断方法是什么？板书：1.两种相关联的量,都在变化，且方向相同。2.相对应的两个数的比值一定。（1）、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。（2）、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。总价÷数量=单价（一定）所以（）和（）是成正比例的量。　6、追问：正比例关系用什么式子来表示

6、？（除法的式子来表示）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：板书：y/x=k（一定）7、看第（4）问，谁能找出生活中成正比例的量？如：（1）商一定，被除数和除数。（2）单价一定，总价和数量。8、乐乐父子的年龄成正比例吗？为什么？乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（先把课本42的表格填写完整，再思考回答。）师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还端正。六、当堂训练基础题每课一练1、在同一时间.同一地点进行

7、观察实验，测得竹竿的高与竹影的长如下表。竹竿的高/米123456竹影的长/米0.40.81.21.62.43.2①表中（  ）和（ ）是相关联的量，（  ）随着（  ）的变化而变化。②表中这两种量相对应的两个数的比的比值是（ ），这个比值所表示的的意义是（     ）。③因为竹影的长和竹竿的高的（）是一定的，所以竹影的长和竹竿的高成（  ）比例。2、平行四边形的底是6厘米，它的面积与高的数量如下表：平行四边形的面积/平方厘米612182430平行四边形的高/厘米12345平行四边形的底一定时，它的面积和高成正比例吗？为

8、什么？3、判断下面各题中的两个量，是否成正比例。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）（2）一个人的身高和年龄。（）（3）宽不变，长方形的周长与长。（）（4）比例尺一定，图上距离和实际距离。（）选做题1.判断.（1）圆的周长和直径成正比例。（）（2）圆的面积和半径成正比例。（）（3）如果m=3n,则m和n成正比例。（）