新授.5 三角形全等的判定(3).ppt

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1、AC=ADBC=BDAB=ABSSSAC=AD∠BAC=∠BADAB=ABSAS1.5全等三角形的判定（3）浙教版八年级上册提出问题：小明不小心将一块三角形玻璃打碎了（如图），他想到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃。①②③要不要3块都带去？①②③提出问题：小明不小心将一块三角形玻璃打碎了，他想到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃。①②③要不要3块都带去？两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.基本事实如图所示：在△ABC和△A'B'C'中数学表示∠B=∠B'∠C=∠C'BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）练习1下列三角形中有

2、哪几对是全等的？请找出来.61°47°1047°61°10（1）（2）（3）（4）50°3┐50°3┐60°60°（5）（7）（6）（8）551212121512151111例4已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE.求证:△ABC≌△ADE.证明:∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAEAC=AE（已知）∠C=∠E（已知）∴△ABC≌△ADE（ASA）练习2已知:如图,点D,E分别在AC，AB上,∠B=∠C,AB=AC=12,AE=5,则AD=.ABDEC5例5已知：如图，点B，F，E，C

3、在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．求证：AE=DF．ACBEDF变式已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AE∥DF，BF=CE，∠B=∠C．求证：AB=CD．ACBEDF通过这节课的学习你有哪些收获？(1)两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.知识要点：（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.提高题如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试说明：AE=CD；（2

4、）若AC=12cm，求BD的长．小组讨论1.在△ABC和△DCB中,已经存在了一个等量关系，请同学们观察一下,并写出________，然后小组讨论一下,如果再增加一些什么条件,就能证明这两个三角形全等,并写出其中一种证明方法.ABCDO阅读下面一段文字:泰勒斯(Thales,约公元前625～前547年)是古希腊哲学家.相传"两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等"就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l,在垂线l上截取任意长AB,O是AB的中点.观测者从点B沿垂直于A

5、B的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.