三角形全等的判定.5全等三角形的判定（1） (2).ppt

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1、知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。2、面积相等的两个三角形一定全等吗？课前练习：3、周长相等的两个三角形一定全等吗？课前练习：试问怎样的三角形才会全等呢？已知∠ABC,用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD.画一画：1、以B为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F两点。ABC3、过B、D作射

2、线BD∴射线BD就是所求作的角平分线。作法：2、分别以E、F为圆心，大于EF为半径作圆弧，两圆弧交于∠ABC内一点D。如何证明？三弧一射线三角形全等的判定（第一课时）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形画一画用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。1.画线段AB=2cm.画法:2.分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为半径画两条圆弧,交于点C.3.连结CA,AB.∴△ABC就是所求作的三角形．保留痕迹，说明结果问题：把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们是否可

3、以互相重合？三角形全等的条件（一）：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形全等的判定（SSS）∴△ABC≌△A,B,C,在△ABC和△A,B,C,中符号语言：做一做有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性举例例１：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C。试说明理由.DABC如图,在△ABC

4、中,AB=AC,AD是BC边上的中线,请说明①△ABD≌△ADC的理由.ABDC练习1：会利用公共边②AD⊥BC呢？如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，说明：∠B=∠DABCD变一变1：会转化证三角形全等证全等得相等变一变2：如图，已知AB=CD，AD=BC，说明∠A=∠C书本P28-第4题练一练2：如图点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.AEBCFD已知DE已知ACEF已知SSS解：∵BE=CF（）∴BE+EC=CF+EC，即

5、BC=EF在△ABC和△DEF中，AB=（）=DF（）BC=∴△ABC≌△DEF（）∵书本P27-课内第2题AEBCFD例2、已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α1.已知三边长

6、画三角形的方法.2.三角形全等条件（一）.3.三角形的稳定性.理一理4.角平分线的尺规作图法.