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时间：2020-03-08
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1、由哈密顿正则方程证明拉格朗日方程姓名：谭建学号：222010315210236学院：物理学院年级：2010级4班一、问题重述已知，，求证拉格朗日方程二、问题分析及证明H是q,p,t的函数，L是q,,t的函数，因此我们要先将H换成q,,t的函数。勒让德变换有……………………………………..（１）…………..（２）此处的H仍是q,p,t的函数，因此将H全微分有…………….（３）将（３）式带入（２）得………..（4）再将已知条件，，代入（4）有………………（5）而L是q,,t的函数，即L（q,,t）。我们将L全微分………………………….（6）比较（5）、（6）
2、两式我们可得到如下公式，所以我们可得到，所以有……………..（7）第七式即为拉格朗日方程。一、参考资料分析力学，勒让德变换，哈密顿正则方程
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