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时间：2020-03-19
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1、分析约束,确定自由度选好广义坐标写出系统的T,V,L写出Attention:H=H(q,p,t)正则方程解题步骤代入正则方程求解哈密顿正则方程的应用例1：双原子分子哈密顿量相对质心位矢相位矢双原子分子运动质心运动相对质心运动相对质心运动折合质量相对质心运动相对质心运动动能简谐近似转动惯量平动转动振动例2一维谐振子解:demonstration根据正则方程AB例3一半径为r,质量为m的实心圆柱体在一半径为R的大圆柱体内表面作纯滚动,试用哈密顿正则方程求其在平衡位置附近作微振动的周期.分析坐标数约束数oo1自由度demonstration取为
2、广义坐标根据正则方程例4用哈密顿正则方程求自由质点在球坐标下加速度的表达式.设其受力在r,,三个方向的分量分别为Fr,F,F解:广义力非保守系拉氏方程必先求动能根据正则方程同理可得例5质量为m的相同二质点用一长为的轻杆连接初始时直立静止在光滑水平面上,以后任其倒下,试用正则方程求杆落地时的角速度.分析坐标数约束数自由度数取如图所示为广义坐标根据柯尼西定理稳定约束
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