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《平行线的性质.3 平行线的性质课件 （共30张PPT）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3平行线的性质1.用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点)2.掌握平行线的性质及其综合运用.(重点、难点)利用练习本上的横线画平行线a∥b,然后,画一条直线c与这两条直线相交,标出所形成的8个角,如图.度量这些角的度数,把结果填入表内:角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数【思考】1.在这些角中,∠1和∠2是什么角?这两个角有怎样的数量关系?其他具有这种位置关系的角是否也有这样的数量关系?提示:同位角 相等 是2.两条平行线a,b被直线c所截的内错角有什么关系?为什么?提示:相等.因为a∥b,所以∠1=∠2.又∠1=∠3,所以∠2=∠3.又因为∠2+∠6=180
2、°,∠3+∠4=180°,所以∠4=∠6.3.两条平行线a,b被直线c所截,同旁内角有什么关系?为什么?提示:互补.因为a∥b,所以∠2=∠3.又∠3+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°.又因为∠2+∠6=180°,所以∠3+∠6=180°.【总结】平行线的性质:(1)两直线平行,同位角_____.(2)两直线平行,内错角_____.(3)两直线平行,同旁内角_____.相等相等互补(打“√”或“×”)(1)两条直线被第三条直线所截,同位角一定相等.()(2)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.()(3)两条平行直线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相
3、平行.()(4)从两直线平行得到角的数量关系,是平行线的性质.()×√√√知识点1平行线的性质【例1】如图,结合图形回答下列问题:(1)如果AB∥DE,可判断∠1和∠2有何关系,根据是什么?(2)如果AE∥DC,可判断∠3和∠C有何关系,根据是什么?(3)如果AD∥BE,可判断∠5与∠3有何关系,根据是什么?(4)如果AB∥DE,可判断∠B与∠BED有何关系,根据是什么?【思路点拨】两平行直线的位置→两角的位置→平行线性质→两角数量关系→写根据.【自主解答】(1)∠1=∠2,根据:两直线平行,内错角相等.(2)∠3=∠C,根据:两直线平行,同位角相等.(3)∠5=∠3,
4、根据:两直线平行,内错角相等.(4)∠B+∠BED=180°,根据:两直线平行,同旁内角互补.【总结提升】平行线性质的直接应用的关键和方法1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补.2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的位置关系.知识点2平行线性质的综合应用【例2】(2013·盐城中考)如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于()A.60°B.70°C.80°D.90°【思路点拨】先由对顶角相等,求出∠3的内错角,再由平行线的性质求出∠3.【自主解答】选C.如图,由对顶角相等得∠2+∠4
5、=∠1=120°,又∠2=40°,所以∠4=80°,由a∥b得,∠3=∠4=80°.【总结提升】平行线性质的间接应用的几种类型1.求相关角的余角或补角.2.与角平分线有关的计算.3.添加辅助线构造平行线,求相关角的度数.题组一:平行线的性质1.(2013·晋江中考)如图,已知直线a∥b,直线c与a,b分别交点于A,B,∠1=50°,则∠2=()A.40°B.50°C.100°D.130°【解析】选B.根据两直线平行同位角相等,得到∠2=∠1=50°.2.(2013·衡阳中考)如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为()A.40°B.20°C.60°D.70°【解析
6、】选B.根据两直线平行,内错角相等可以得到∠C=20°.3.(2013·湖州中考)如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】选C.如图,因为a∥b,所以∠1+∠3=180°,所以∠3=120°,所以∠2=∠3=120°.4.如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=()A.120°B.110°C.100°D.80°【解析】选C.因为AB∥CD,所以∠DCE+∠BEF=180°,因为∠DCE=80°,所以∠BEF=180°-80°=100°.5.两条平行线被第三条直线所截,如果一对同
7、旁内角的度数之比为3∶7,那么这两个角的度数分别是()A.30°,70°B.60°,140°C.54°,126°D.64°,116°【解析】选C.设这两个角分别是3x°和7x°,由两直线平行同旁内角互补,得3x+7x=180,x=18,所以3×18°=54°,7×18°=126°.6.如图所示,AB∥DE,DF∥BC,∠1=62°.求∠2,∠3的度数.【解析】因为DF∥BC,∠1=62°,所以∠2=180°-∠1=180°-62°=118°(两直线平行,同旁内角互补).因为AB∥DE,所以∠3=∠2=118°(两直线平行,同位角相等).题
