平行四边形的性质（第2课时）.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质（2）第十八章平行四边形2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习回顾1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：4.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC平行四边形ABCD6.对角线:AC、BDDABC平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC

2、.如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD的长度有什么关系？DABCO猜想：平行四边形的对角线互相平分．你能证明上述猜想吗？探究:想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？新知探究已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2；∠3=∠4；∴△COD≌△AOB;（ASA）∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234由上题你能得出平行四边

3、形怎样的性质？想一想ADBCo几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴平行四边形的对角线互相平分.定理：平行四边形的对角线互相平分．我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.例题赏析巩固新知例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC

4、∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD(课本P44)1.如图：在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？ABCDO随堂练习2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OFABCDOEF随堂练习1、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.1＜AD＜9小试牛刀DABCO2、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（D）A．1：2：3：4B．1：2：2：1

5、C．1：1：2：2D．2：1：2：13、如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5ABCDO4、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B选一选小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．作业必做题:课本49页习题18.1第3题选做题:课本

6、51页拓广探索第14、15题思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯谢谢