八数（上）第二章《实数》导学案.doc

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1、2.1.认识无理数（1）第1课时：主备人：蔡永锋总第9课时学习目标：1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2．能判断给出的数是否为无理数；并能说出理由。学习重点、难点：弄清楚无理数是怎么样的数，并会判断简单的无理数。学习过程：一、预习反馈1.有理数的定义：2.有理数的分类：3．两个边长为1的正方形，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？a是整数吗？a是分数吗？二、合作探究1．在下图中，(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？

2、(3)b是有理数吗？(4)b的取值在那两个整数之间？2．如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？三、训练巩固1．x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)2．面积为3的正方形的边长________有理数；面积为4的正方形的边长________有理数.(填“是”或“不是”)3．体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.4．我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数

3、吗？可能是有理数吗？5.活动与探究：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段．四、展示提升1.如上图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？五、学习小结通过本节课的内容，同学们要学会数的判断。板书设计：2.1认识无理数（1）一、预习反馈二、合作探究三、巩固练习教学反思：2.1.认识无理数（2）第2课时：主备人：蔡永锋总第10课时学习目标：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和

4、引入的必要性。2.能判断给出的数是否为无理数；并能说出理由。学习重点、难点：掌握无理数的定义并会判断无理数。学习过程：一、预习反馈自学课本内容回答：1．b2=5中的b既不是，也不是.2．把下列各数表示成小数，并判断它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数。3，任何有限小数或无限循环小数都是.二、合作探究1．如图（1）说出3个正方形的面积。（2）判断3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（3）通过估算说出的a取值范围2．有理数与无理数的主要区别:（1）（2）3．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.101001000

5、1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).三、集中释疑1.无理数：无限不循环小数称为无理数。注意：无理数是无限小数，但不是所有的无限小数都是无理数。四、训练巩固1．判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.（）(2)无限小数都是无理数.（）(3)无理数都是无限小数.（）(4)两个无理数的和一定是无理数.（）2．下列数中是无理数的是（）A．B．C．0D．3．下列说法中正确的是（）A．不循环小数是无理数B．分数不是有理数C．有理数都是有限小数D．3.1415926是有理数4．下列语句正确的是（）A．3.78788788878888是无理数B．无理数分正无理数、零、负无

6、理数C．无限小数不能化成分数D．无限不循环小数是无理数5．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A．小数B．分数C．无理数D．不能确定五、展示提升（2013贵州安顺）下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个六、学习小结通过本节的学习，我们要知道什么是无理数，并会判断一个数是不是无理数。板书设计：2.1认识无理数（1）一、预习反馈二、合作探究三、集中释疑四、巩固练习教学反思：2.2平方根（1）第3课时：主备人：蔡永锋总第11课时学习目标：1．了解算术平方根的概念，会表

7、示一个数算术平方根。2．利用算术平方根的定义求一个数的算术平方根。3.知道平方和开平方互为逆运算。学习重点、难点：1.掌握算术平方根的概念。2.求解一个数的算术平方根。学习过程：一、预习反馈自学课本内容，完成下列问题：1.（1）x2=，y2=，z2=，w2=。（2）x，y，z，w中有理数是，无理数是。2.一般的，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的，记为，读作。特别的我们规定0的算术平方根是。3．求下列个数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14二、合作探究（1）若有意义，则为何值？（2）若式子，则xy=。三、集中释疑1.算术

8、平方根必须是正数，负数没