导学案2423圆与圆的位置关系.doc

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1、长春中学九年级数学导学案导学案课题24.2.3圆与圆的位置关系使用时间主备刘昊审阅王广学二次备课【学习目标】1．知道两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2．掌握两圆的位置关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．【学习重点】：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用【学习难点】：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．一．自主学习1．直线与圆的三种位置关系:______、______、______.2．分别两张在一张透明纸上画两个半径不同的⊙O1

2、与⊙O1半径，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？每种位置关系中两个圆有多少公共点？完成下表前四栏：两圆的位置关系图形公共点个数公共点名称二．合作探索如果两圆的半径分别为r1和r2（r1>r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论，并完成上表最后一栏.思考：半径相等的两个圆的位置关系有几种？⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆圆心距O1O2（1）当O1O2=8cm时，两圆_______；（2）当O1O2=7cm时

3、，两圆_______；（3）当O1O2=5cm时，两圆_______；（4）当O1O2=1cm时，两圆_______；（5）当O1O2=0.5cm时，两圆_______；（6）当O1和O2重合，两圆_______；三．小组展示1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？长春中学九年级数学导学案2如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD.（1）求证：

4、AD是⊙O2的直径；（2）求证：DA=DC.四．发现总结1．判断两圆的位置关系只需比较三个量的大小关系，这三个量是______、_______、______.2．解两圆的问题时，通常添作的辅助线有哪些？五．达标检测1．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm2．已知两圆的半径R、r分别为方程长春中学九年级数学导学案的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切3．已知⊙O1

5、与⊙O2的半径分别为R，r(R>r)，圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况为()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．如图所示,三个半圆⊙O1,⊙O2,⊙O3的半径都是R，⊙O4与上述三个半圆都相切,其半径为r,则R:r的值为()A．3:1B．4:1C．D．5．定⊙O的半径是4cm，⊙O的半径是1cm，若⊙O与⊙P外切，点P到点O的距离为_____,此时点P是_______________________________的所有点

6、的集合.6．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，C是⊙O1上的一点，CA、CB的延长线分别交⊙O2于D、E，求证：O1C⊥DE.六、我的反思长春中学九年级数学导学案