培优找规律题型.doc

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1、城南初中培优-----------找规律题型：相关知识：常见数列的一般公式（1）1，2，3，4，…，n(2)1，4，9，16，…，n2（3）1，3，5，7，9，…，2n-1.(4)2,4,6,8,10,…,2n.(5)1,3,6,10,15,…,n(n+1)/2.（6）1，1/2，1/3，1/4，…，1/n.(7)1,1/4,1/9,1/16,…,1/n2.(8)1/2,1/6,1/12,1/20,…,1/n(n+1)问题1：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形  ⑴填写下表：  ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多

2、少根火柴棒？问题2、若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐      人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 2练习：1、探索规律：观察以下图形，并填写下表直线条数123456……n最多交点个数0136……2．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。……3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1第3题的整数）。请你用“数形

3、结合”的思想，依数形变化的规律，计算=。4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5.观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）6．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上　D．射线OF2