有关找规律的题型.doc

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1、规律探索例1（（2015•山西）一组按规律排列的式子：，…，则第n个式子是．对应训练1．（2015•淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是4025x2．2．（2015•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（　　）A．B．2C．-1D．-23、（2013•张家界）：求1+2+22+23+24+…+22013的值．类比求1+3+32+33+34+…+3n的值．4．（2015•滨州）观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25

2、=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为100n（n-1）+25．例2（2015•淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是-2．-4abc6b-2…对应练习1（2015•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）A．502B．503C．504D．5052．（20

3、15•十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）A．8B．9（C．16）D．173．（2015•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）A．M=mnB．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）4．（2015•潍坊）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）5．（2013•常州）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格

4、点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S=a+b-1（史称“皮克公式”）．小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表： 格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181 多边形273 …………一般格点多边形abS则S与a、b之间的关系为S=a+2（b-1）（用含a、b的代数式

5、表示）．6．解：填表如下：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形1818多边形27311…………一般格点多边形abS则S与a、b之间的关系为S=a+2（b-1）（用含a、b的代数式表示）．