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《全等三角形的判定定理1.5全等三角形的判定(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5三角形全等的判定（一）义务教育教科书浙教版《数学》八年级上册教学目标知识目标1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；2.了解三角形的稳定性及其应用；3.会用SSS判定两个三角形全等；4.掌握角平分线的尺规作图.情感目标在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，体验说理的必要性，并能用自己的语言说明理由，初步学会说理.能力目标学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，提高利用操作、归纳获得数学结论的能力.1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么
2、性质？全等三角形对应边相等，对应角相等.ABCDEF对应边对应角∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FAB=DE，BC=EF，CA=FD复习回顾已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？画法：1.画线段AB=3cm；2.分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3.连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形.把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？合作学习ABCABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)三角形全等的判定条件1：AC=EG∴△ABC≌△E
3、FGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中几何语言∵新课讲解有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们.只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.做一做三角形的大小和形状是固定不变的，四边形的形状会改变.新课讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的应用.新课讲解三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的应用.例1如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD证明:在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CBBD
4、=DB∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)∵小结：欲证角相等或边相等，转化为证三角形全等.例题讲解1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=＿＿()＿＿=DF()BC=＿＿()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:做一做2.如图，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,试说明∠EFD=∠
5、BCA.ABECFD做一做例2已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.BAC1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F两点.3.过点A、D作射线AD.射线AD为所求的平分线.2.分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D.12作法：EFD角平分线的尺规画法例题讲解BACEFD事实上，如图，连接DE，DF.由作法可得AE=AF，DE=DF在△ADF和△ADE中，AE=AFDE=DFAD=AD∴△ADF≌△ADE(已知)(公共边)(SSS)∴∠BAD=∠CAD(
6、全等三角形的对应角相等)∵(已知)即AD平分∠BAC.例题讲解例2已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.3.已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α做一做课堂练习：1、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整解：∵BE=CF（）∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF在△ABC与△DEF中AB=_____（）___＝DF()BC=____∴△ABC≌△DEF()1.如图（1），已知AB=AC
7、,AD=AE,BD=CE,则图中全等的三角形有_____对，分别把它们表示出来.ABCDE22.如图（2）中，AB=CD，若添加________条件,可根据判定△ABC≌△CDABC=DASSSABCD（图1）（图2）练一练3.下列判断，其中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C练一练4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△AC
8、D中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD()SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∵练一练5.如图，已知
