1.5三角形全等的判定(1)

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1、义务教育教科书八年级（上册）1.5三角形全等的判定（1）知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。已知一个三角形的三条边分别为2cm，2cm，3cm，你能画出这个三角形吗？合作学习画法：1、画线段AB=2cm；2、分别以A、B为圆心，2cm和3cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？AB

2、CEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：当三角形的三边长度确定时，这个三角形的形状和大小就完全被确定，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。这是三角形特有的性质。三角形的稳定性想想办法例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,请说明①△ABD≌△ACD的理由.ABDC练习1：会利用公共边②AD⊥BC呢？练习2.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=D

3、F,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF()AB=＿＿＿()＿＿＿=DF()BC=＿＿()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:已知∠ABC,用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD.画一画：1、以B为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F两点。ABC3、过B、D作射线BD∴射线BD就是所求作的角平分线。作法：2、分别以E、F为圆心，大于EF为半径作圆弧，两圆弧交于∠ABC内一点D。如何证明？三弧一射线知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=A

4、C，BE=CD,求证:△ABD≌△ACE.ABCDE证明:学生自己写出过程.BE-DE=CD-DEBD=CE分析:BD=CE2．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=________BF=________又∵BC=BF+_________，EF=CE+________．∴BC=_________．在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（）DECEFCFCEFAB=DE（已证）BC=EF（已证）AC=DF（已知）SSS新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！3．如图，△ABC和△DBC中，

5、AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．AB=CD(已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应角相等）∴∠DBC=∠ACB（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB，∴∠1=∠2新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！4、如图，已知AB=CD，AD=BC，说明∠A=∠C