1.5全等三角形的判定4.5三角形全等的判定4学案

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1、1.5全等三角形的判定4学案一、学习目标1、掌握全等三角形的判定方法；2、掌握角平分线定理；3、利用以上定理解决有关问题；4、提升数学分析能力.二、教学过程复习引入在△ABC和△ABD中,已经存在了一个等量关系，请写出________.再增加一些什么条件,就能证明这两个三角形全等.（1）根据“SSS”判定，需添加的条件是；（2）根据“SAS”判定，需添加的条件是；（3）根据“ASA”判定，需添加的条件是；探究学习命题：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.分析：1、证明文字命题的基本步骤？2、区分条件，结论.例题讲练填一填

2、（1）在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____AB=DE∴△ABC≌△DEF(AAS)（2）在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠C=∠F____=____∴△ABC≌△DEF(AAS)练习一练一练（A组）已知：如图，AD平分∠BAC，∠B=∠C.求证：BD=CD.练一练（B组）已知：如图，∠B=∠C,AD=AE.求证：CD=BE.例1已知：如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C.求证：PB=PC.你能否归结出角平分线的一个结论？练习二1、如图，P是∠AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足

3、，若PD为3cm，求点P到OB的距离。2、如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB＝10，BC＝5，△ABC的面积是24，求△BCD的面积.例2已知：如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.求证：PA=PD.练习三1、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足.DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足.求证：DM=DN.2、已知：如图,ΔABC≌ΔDCB.求证：AP=DP,BP=CP.3、已知：如图,AB∥CD，∠A=∠C.求证：AD=BC.课后练习：如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F

4、在同一条直线上.下面给出四个论断：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF.任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到几个命题？其中真命题有几个？分别给出证明.课堂小结这堂课你学到了那些定理；.角平分线的常用辅助线.解决几何问题的分析.数学思想.