信号与系统 习题3.ppt

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1、南京邮电大学信号分析与信息处理教学中心2006.1SIGNALSANDSYSTEMS信号与系统第三章连续信号与系统的频域分析习题3-1试判定下列信号是周期信号还是非周期信号？若是周期信号，试求出其周期。解：(2)为非周期信号(4)为周期信号(2)(4)3-2试将图示周期信号展开成三角型和指数型傅里叶级数。解：(a)为奇谐函数，故3-4已知周期信号的前四分之一周期的波形如图所示，且其余每一段四分之一周期的波形要与之相同，试就下列情况分别画出整个周期的波形。解：(1)为偶函数，且只含偶次谐波(2)为偶函数，且只含奇次谐波3-11周期信号，试分别画出此信号的单边、双边幅度频谱和相位频谱图

2、。解：单边幅度频谱：单边相位频谱：双边幅度频谱：双边相位频谱：3-14已知周期信号的双边频谱如图所示：（1）写出的指数型傅里叶级数；（2）画出的单边频谱；（3）写出的三角型傅里叶级数；（4）画出的功率谱。解：（1）（2）单边频谱（3）（4）功率谱3-17求下列函数的傅里叶变换：(7)解：根据傅立叶变换的定义：3-19设，试证：（2）并解释其结果。证明：（1）根据傅立叶正变换的定义：有表明频谱密度中的直流分量等于信号在时域中的积分。（1）（2）根据傅立叶反变换的定义：有表明频谱密度函数的积分等于时域中的值乘以。即3-20试求图示周期信号的频谱密度函数。（b）解：3-18试求下列函

3、数的傅里叶反变换：(7)解：根据频域微分性质，有再利用线性性质，得3-21试求图示信号的傅里叶变换。（b）解：信号可以分解为：3-26已知的频谱密度函数，且为偶函数，为奇函数，试求和。解：由题意知3-33试应用调制定理，求题示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。解：其频谱如图所示：(a)3-34已知图(a)所示锯齿脉冲的傅里叶变换，利用傅里叶变换的性质，求图(c)、(f)所示信号的傅里叶变换。解:(c)(f)(f)(c)(a)3-37已知，试求下列各函数的傅里叶变换。（2）解：原式＝频域微分性（6）解：比例性3-42已知信号的波形如图所示，设，在不计算的情况下，试求3-56某系

4、统微分方程为，输入信号，试求零状态响应。3-58信号具有傅里叶变换如图(a)所示，通过具有冲激响应的非因果“梳形滤波器”如图(b)所示。(a)(b)3-65系统的激励和响应由下列方程相联系：3-71限带信号f(t)的频谱密度如图(a)所示，试画出当f(t)通过图(b)的系统时，在系统A，B，C，D各点的频谱密度。图(b)中，且(a)(b)3-80确定下列信号的奈奎斯特取样率。