2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题含答案.doc

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1、2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集，集合，集合，则集合是()A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出集合，集合，由此能求出集合．【详解】全集，集合，集合，集合．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．2．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面上对应的点的坐标得答案．【详解】在复平面

2、上对应的点的坐标为，位于第四象限.故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．若实数满足不等式组，则的最大值是()A．3B．5C．6D．7【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．【详解】作出实数满足不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）.由得平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大.由，解得，代入目标函数得.即目标函数的最大值为6.故选：C.【点睛】本题考查线性规划的应用，考查数形结合思想，考

3、查运算求解能力，求解时注意目标函数的几何意义.4．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】根据对数的运算法则结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，则，而，则成立，即充分性成立.若，则，∵，∴，即，得或（舍），则，则，即必要性成立，则“”是“”充要条件，故选：C.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积

4、的最小值为A．1B．C．2D．【答案】B【解析】几何体为S-ABCD,面积的最小为,值为,选B.6．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用同角三角函数的基本关系求得的值，然后利用两角差的余弦公式可求出的值.【详解】已知，，，，，因此，.故选：A.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式的应用，解题时要弄清角与角之间的关系，考查计算能力，属于中等题．7．如图，正四面体中，分别是线段的三等分点，是线段的中点，是直线的动点，则()A．存在点，使成立B．存在点，使成立C．不存在点，

5、使平面平面成立D．不存在点，使平面平面成立【答案】C【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系对选项进行一一验证，即可得答案．【详解】正四面体中，分别是线段的三等分点，是线段的中点，是直线的动点，在A中，不存在点，使成立，故A错误；在B中，不存在点，使成立，故B错误；在C中，不存在点，使平面平面成立，故C正确；在D中，存在点，使平面平面成立，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查命题真假的判断、考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查转化与化归思想，考查空间想象能力．8．条件将1，2，3，4四个数字随

6、机填入如图四个方格中，每个方格填一个数字，但数字可以重复使用.记方格中的数字为，方格中的数字为；命题1若，则，且；命题2若，则，且()A．命题1是真命题，命题2是假命题B．命题1和命题2都是假命题C．命题1是假命题，命题2是真命题D．命题1和命题2都是真命题【答案】D【解析】方格中的数字为，方格中的数字为；由题意可知：所填入的数字与相互独立．再利用数学期望的性质及其方差的性质即可得出．【详解】方格中的数字为，方格中的数字为；由题意可知：所填入的数字与相互独立.命题1若，则由数学期望的性质可得：，且；命题2若

7、，则由方差的性质可得：，且.因此命题1，2都正确.故选：D.【点睛】本题考查数学期望的性质及其方差的性质，考查逻辑推理能力和运算求解能力.9．如图，已知点分别是双曲线和它的渐近线上的点，分别是双曲线的左，右焦点，且，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】不妨设，则方程为，根据题意分别求点，，，的坐标，根据向量的数量积运算即可比较.【详解】不妨设，则方程为，∴，即，∴，双曲线的一条渐近线为，∵，点在渐近线上，∴，设，则，∵，解得，，∴，∴，，，，∴，，∴，故A，B错误，∴∴故选：D.【点睛】本题考查双曲线的

8、简单性质，向量的坐标运算，向量的数量积，属于中档题．10．已知函数，设，，，则()A．的极小值点是的极小值点B．极小值点是的极小值点C．的极大值点是的极大值点D．的极大值点是的极大值点【答案】D【解析】分别求出，，的解析式，求出函数的单调区间，判断即可．【详解】∵，，∴在递增，在递减，在递增，在递减，在处取极小值，在递减，在递增，在递减，在递增，故在处取极大值，而，故在递增，在递减，故在处取极大值，故的极大值点是