浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三4月联考数学试题-含答案

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1、2017年4月湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测试卷咼二数学第I卷(共40分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={xe/?

2、

3、x

4、<2},Q={xeR-

5、条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件X—y>04.已知实数兀，y满足彳'一'则2y—兀的最大值是()[x+y-2<0,A.-2B.-1C.1D.25.二项式(x+2)7的展开式中含h项的系数是()A.21B.35C.84D.2806.下列命题正确的是（）A.若xa-xb=a-3b,则ah>0B.若｝na-b=a-3b,则0a>b7.己知某口袋中有3个白球和a个黑球(awNT现从中随机取出一球，

6、再换冋一个不同颜色的球(即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球)，记换好球后袋中白球的个数是若Eg=3，则D^=()A.—B.1C.—■D.222&已知/(兀)是定义在/?上的函数，若方程/(/(%))=X有且仅有一个实数根，则/(X)的解析式可能是()B.f(x)=exA./(x)=

7、2x-1D./(x)=sin%9.己知O是AABC的外心，ZC=45°,则OC=mOA+nOB(m,g7?),则m+n的取值范围是()A.[—5/2,V2]B.[—V2,l)C.[—V2,—1)D.(1,V2]10

8、.已知矩形ABCD,AD=42AB,沿直线BD将ABD折成A'BD，使点川在平面BCD上的射影在ABCD内（不含边界）.设二面角A'-BD-C的大小为&,直线A'D,A'C与平面BCD所成的角分别为a,0,则（）A.a<0

9、图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是⑶几表面积是cm2.正视图侧视图俯视图14.已知圆C:（x—a）2+（y—b）2=2,圆心C在曲线y=—（xe[1,2]）上.贝!jXcib=,直线/：兀+2y=0被圆C所截得的长度的取值范围是15.6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒屮，止视图如图所示，若随机从一头取出一个乒乓球，分6次取完，并依次排成一行，则不同的排法种数是(用数字作答).12.已知等差数列｛〜｝,等比数列｛仇｝的公比为q(n,qwNJ,设｛an｝,[bn]的前"项和分别为S”，Tn.若乙+1=S于，

10、则①=•13.已知函数f(x)=ax2+bx-VcR),若存在实数ae[1,2],对任意xg[1,2],都有/(x)<1,则7b+5c的最大值是.三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14.函数/(x)=2sin(伽+。)⑹>0,0<0<兰)的部分图象如图所示，M为最高点，该图象与y轴交于点F(0,V2),与兀轴交于点B,C,且AMBC的面积为龙.(I)求函数/(x)的解析式;(II)若/(a--)=—，求cos2a的值.12.如图，在三棱柱中ABC-DEF，点、P,G分别是AD,

11、EF的中点，已知AD丄平面ABC,AD=EF=3,DE=DF=2・(I)求证：AD丄平面BCEF；(II)求PE与平面BCEF所成角的正眩值.13.设函数/(X)=ex一ax+b(a,beR).(I)若a=b=1,求/(x)在区间［-1,2］上的取值范围;(II)若对任意xeRt/(x)>0恒成立，记M(a,b)=a-b,求M(a,b)的最大值.1v-*12.己知点P(r,-)在椭圆C：—+j2=1内，过P的直线/与椭圆C相交于A,B两点,22且点P是线段AB的中点，O为坐标原点.(I)是否存在实数/,使直线/和直线0P的

12、倾斜角互补？若存在，求出f的值，若不存在,试说明理由；(II)求面枳S的最大值.13.数列｛色｝中，匕+1二~gN")25-色+1(I)求证：an+l