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1、一次函数的复习一次函数的图象与性质授课人:王冬桐乡市邵逸夫中学邵逸夫中学实验中学S=60t中午，老师从邵逸夫中学开车到实验中学，假设老师开车的平均速度为60km/h，那么老师开车的路程S（km）与开车的时间t（h）关系式是，下面哪个图像最能准确的反映S和t的关系:B如果邵逸夫中学到实验中学距离约为20km，那么老师出发后距实验中学的距离S（km）和时间t（h）的关系式是下面哪个图象最能准确的反映S和t的关系：D情境引入如果上述函数图象（1）上分别取点A（,）,B(,)若,那么<如果上述函数图象（2）上分别取点A（,）,B(,)若,那么>情境引入一次函数的图象与性质2.一次函数y=kx+
2、b(k≠0)的图象的增减性:y随x的增大而增大;1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是:.y随x的增大而减小.当k>0时当k<0时知识梳理正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过的一条直线一条直线原点（2013•遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数上两点，下列判断正确的是（）A、y1>y2B、y1y2D学以致用（2013•资阳）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．K<2练1：已知一次函数图象过点(1,1),且与直线y＝－x＋５平行，求该一次函数的解析式.解：根据题意可
3、设一次函数的解析式为y=-x+b，将点（1，1）代入，得b=2∴函数解析式为：y=-x+2学以致用总结：若两直线平行，则k相等。练2：你能快速画出函数y=-x+2的草图吗？揣摩思考?k=-1<0,下坡路b=2>0,交于y轴的正半轴应用推广练3：你能快速画出一次函数y=kx+b图象的草图吗？若k<0,b<0若k>0,b<0若k<0,b>0o若k>0,b>0k>0,b>0k>0,b<0k<0,b<0k<0,b>0（2013•鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．四学以致用变式：如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则k0,b0.<练4：一次函
4、数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）ABCDA与y轴交点，x=0，y=2，B（0，2）与x轴交点，y=0,x=2，A（2，0）揣摩思考?如何准确的画出函数的图象呢?••你能求出函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点吗？总结：一次函数y=kx+b的图象是过点（0，b）、的一条直线。应用推广练5：函数y=-x+4与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为。快学快用函数y=-x+4与坐标轴围成的面积为多少呢?(4,0)(0,4)一般解题步骤:1、画出图象的草图2、求出图象与坐标轴交点坐标3、求出三角形的面积。(4,0)(0,4)S△=注意：线段长度与坐标的不同。例1：已
5、知一次函数y＝-x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．例题精讲A(0,b)B(b,0)∴函数解析式为：变式1：已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点（0，2）与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．活学活用变式2：求直线y=-x+2、y=x及y轴围成的三角形的面积活学活用●A●B在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点P(x，y)在第一象限且在直线y=－x+6上，设△OAP的面积为S。(1)写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；(2)写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(3)如果S=10，求点P的坐
6、标；(4)如果△OAP是等腰三角形，求点P的坐标。拓展延伸反思小结应用线基本知识基本问题一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标知识线方法线祝同学们学有所获
