八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.3图形的中心对称作业设计青岛版.doc

《八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.3图形的中心对称作业设计青岛版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.3图形的中心对称一．选择题（共5小题）1．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关

2、于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）（第2题图）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣5，﹣4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）（第3题图）A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′4．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　）（第4题图）A．①②B．②③C．①③D．①②③5．关于中心对称的两个图

3、形，对应线段的关系是（　　）A．相等B．平行C．相等且平行D．相等且平行或相等且在同一直线上二．填空题（共5小题）6．线段AB的两个端点关于点O中心对称，若AB=10，则OA=　　．7．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B20A21B21的顶点A21的坐标是　　．（第7题图）8．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，求AB′的长　　．（第8题图）9．我们将一个平

4、面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线””，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．例如圆的直径就是它的“面径”，已知一个矩形的两边分别是，，则它的“面径”长可以是　　（写出1个即可）．10．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合，其中正确的有　　（只填所有正确答案的序号）三．解答题（共5小题）11．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关

5、于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．（第11题图）12．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．（第12题图）13．如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心．（第13题图）14．如图，所示，张家兄弟要平分这块地，请你用一条直线把它分成面积相等的两部分．（至少有两种

6、画法）（第14题图）15．如图，平行四边形ABCD的对角线交点O，直线l绕点O旋转与一组对边相交于点E，F．试说明：（1）直线l把平行四边形ABCD分成的两部分的面积关系．（2）四边形BEDF是平行四边形吗？为什么？（第15题图）参考答案一．1．D2．A3．B4．A5．D二．6．57．（41，）8．29．310．①②③三．11．（1）证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，∴△ABM≌△ACM，∴AB=AC，又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，∴△ABE≌△DCE，∴AB=CD，∴AC=CD；（2）解：∠F=∠MCD．理由：由（1）可得∠B

7、AE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β，∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β，∴∠F=∠MCD．12．解：①连接CC′，取线段CC′的中点，即为对称中心O．②连接BB′、CC′，两线段相交于O点，则O点即为对称中心．（第12题答图）13．解：如答图．作法：①连接AP并延长至点C，使PC=PA．②连接BP并延长至D，使PD=PB．③连接BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求．

8、（第13题答图）14．解：分割法如答图.（第14题答图）15．解：（1）直线l把