2019-2020学年泰州市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省泰州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据交集定义直接求解可得结果.【详解】由交集定义得：故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2．已知向量，．若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由向量平行的坐标表示可构造方程求得结果.【详解】，即故选：【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，关键是明确两向量平行则，属于基础题.3．（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用诱导公式将所求式化为，由此

2、可得结果.【详解】第15页共15页故选：【点睛】本题考查利用诱导公式求值的问题，属于基础题.4．若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积是（）A．B．C．1D．【答案】B【解析】由扇形弧长公式求得半径，代入扇形面积公式即可求得结果.【详解】设扇形的半径为，则，解得：扇形的面积故选：【点睛】本题考查扇形弧长与面积公式的应用，考查学生对于公式掌握的熟练程度，属于基础题.5．已知集合，．若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合的包含关系可确定临界值的取值，进而得到结果.【详解

3、】，即的取值范围为故选：【点睛】本题考查根据集合的包含关系求解参数范围的问题，易错点是对于临界值能否取得判断错误.6．已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】D【解析】根据幂函数所过点可求得函数解析式，由幂函数性质可得结果.【详解】过点，即单调递减区间为故选：【点睛】本题考查幂函数解析式的求解、单调区间的判断；关键是明确幂函数当时，函数在第一象限内单调递减.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向

4、左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】将所给函数化为，根据三角函数相位变换原则可得结果.【详解】只需将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象故选：【点睛】本题考查三角函数的相位变换，关键是明确相位变换是针对的变化量的变换，遵循“左加右减”原则.8．已知，，则（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据角所处范围，利用同角三角函数关系求得；利用两角和差的余弦公式可求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查利用两角和差的余弦公式求解三角函数值的问题，涉及到同角三角函数关系

5、的应用；关键是能够把所求角利用已知三角函数值的角配凑出来，进而利用两角和差余弦公式来进行求解.9．在中，若，，，则（）A．-2B．1C．2D．4【答案】D【解析】根据向量线性运算拆解，根据向量相等关系可得到，进而得到结果.【详解】，故选：【点睛】本题考查利用向量线性运算结果求值的问题，属于基础题.10．已知函数为定义在上的奇函数，且时，．若对任意，都存在唯一的，使得成立，则实数第15页共15页的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将原问题转化为成立，利用二次函数值域求解方法和奇函数的性

6、质可求得的取值范围；根据二次函数值域和的唯一性，可确定的取值范围；根据两取值范围之间的包含关系，可构造不等式求得结果.【详解】对任意，都存在唯一的，使得成立等价于对任意，都存在唯一的，使得成立当时，为奇函数当时，，即当时，；当时，具有唯一性是的子集，解得：即当时，对任意，都存在唯一的，使得成立故选：【点睛】本题考查函数中的任意与存在性混合命题的求解，涉及到二次函数的性质、函数奇偶性的应用等知识；关键是能够将问题转化为两函数值域之间的包含关系上，通过包含关系构造不等式求得结果.二、多选题11．关于函

7、数有下述四个结论中正确的是（）A．是偶函数B．在区间上递减第15页共15页C．为周期函数D．的值域为【答案】AC【解析】根据奇偶性的定义判断出为偶函数，正确；通过时解析式，可知不满足单调递减定义，错误；通过分类讨论的方式去掉解析式的绝对值，得到分段函数的性质，可确定函数最小正周期，知正确；根据余弦函数值域可确定值域，知错误.【详解】为偶函数，正确；当时，，不满足单调递减定义，错误；当，时，；当，时，是以为最小正周期的周期函数，正确；当，时，，故值域为，错误.故选：【点睛】本题考查与余弦型函数有关的

8、函数的性质及值域的相关命题的辨析，涉及到函数奇偶性、单调性、周期性和值域的求解；关键是能够通过分类讨论的方式确定函数在不同区间内的解析式，进而研究函数性质.12．德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格