2019-2020学年泰州市泰州中学高一上学期第二次检测数学试题（解析版）.doc

《2019-2020学年泰州市泰州中学高一上学期第二次检测数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年江苏省泰州市泰州中学高一上学期第二次检测数学试题一、单选题1．集合的真子集个数为　　A．3B．4C．7D．8【答案】C【解析】，集合有3个元素，所以集合的真子集个数为，故填：C.2．设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】本试题主要是考查了幂函数的性质的简单运用。因为α=时，函数，以-x代x解析式不变，那么就是偶函数，α=-1时，函数为反比列函数，因为f(-x)==-f(x)=-故为奇函数，且在（0，+∞）单调递减；α=2时，函数

2、是二次函数，对称轴为y轴故为偶函数；根据幂函数的性质可知，幂指数为正奇数时，则在第一象限递增，故α=1，3，不仅函数为奇函数，且在（0，+∞）单调递增，满足题意，故选D.解决该试题关键是对于各个取值意义验证，判定是否满足幂函数的性质。3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]【答案】A【解析】根据题意可得且，解不等式组求得的取值范围．【详解】∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边

3、落在第二象限或y轴的正半轴上．第16页共16页∴∴－2

4、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解：∵1＞a=2﹣0.5=，b=log20152016＞1，c=sin1830°=sin30°=，∴b＞a＞c，故选：D．【考点】对数值大小的比较．6．已知是定义在上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】D第16页共16页【解析】，推导出函数的周期性，得到，然后令，利用，即可求出时的函数解析式，【详解】，，所以是以2为周期的函数，

5、设，可得，此时，，根据，得，因此，当时，，答案选D【点睛】本题考查函数的周期性问题，属于基础题7．已知函数，则下列关于该函数图象对称性的描述正确的是（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【答案】D【解析】令即可解出对称轴的方程，从而得到C错误，D正确.令可得对称中心的横坐标，从而可判断A、B是错误的.【详解】令，其中，所以，当时，，故的图像关于直线对称，因为无整数解，故直线不是函数图像的对称轴.令，其中，所以，因为无整数解，故点不是函数图像的对称中心，同理也不是函数图像的对称中心.

6、故选D.【点睛】第16页共16页本题考查三角函数的图像和性质，属于基础题.8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用两角和的正弦函数化简求得，再利用诱导公式，即可求解，得到答案.【详解】因为，所以，整理得，即，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9．给出如下四个函数：①；②；③，b，c为常数；④．其中最小正周期一定为的函数个数为（）第16页共16页A．0B．1C．2D．3【

7、答案】B【解析】将表达式化简，周期.【详解】周期为．周期为；对，当时，易知不恒成立，周期为；因此仅有满足．故选：B【点睛】此题考查三角函数的化简，熟记和差公式和两个基本公式即可，另外求最小正周期的前提是函数是周期函数，属于较易题目。10．要得到函数的图象，可由函数（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案】A【解析】利用诱导公式将函数化成余弦形式，再根据“左加右减”原则，即可得到答案.【详解】函数，函数，所以函数向左平移个长度单位可得.第16页共16页

8、故选：A.【点睛】本题考查三角函数诱导公式、平移变换，考查转化与化归思想的运用，求解时要注意先将函数名化成相同，再利用“左加右减”的变换原则.二、多选题11．关于函数有下述四个结论中的正确结论是（）A．函数是偶函数B．函数在区间单调递增C．函数在区间上有4个零点D．函数的最大值为2【答案】ABD【解析】对A，利用偶函数的定义；对B，当时，对函数进行化简得，再判断单调性；对C，对进行讨论，将函数写成分段函数的形式，