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时间:2020-03-05
《2019-2020学年五校(扬子中学、六合高中、高淳高中、江宁高中、 江浦高中)高一上学期12月联考数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年江苏省五校(扬子中学、六合高中、高淳高中、江宁高中、江浦高中)高一上学期12月联考数学试题一、单选题1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据集合交集的定义,即可求出答案.【详解】因为,所以故选:A.【点睛】本题考查集合的交集运算,属于基础题.本题需注意集合交集的定义:且.需注意区分交集符号:;并集符号:.2.()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据诱导公式:化简,即可得到答案.【详解】故选:A.【点睛】本考查了由诱导公式求三角函数值,能熟练使用诱导公式是解本题关键.第18页共18页3.函数的定义域为()A.
2、B.C.D.【答案】B【解析】根据对数式成立条件,真数大于,即可求解.【详解】由题意,,解得或定义域故选:【点睛】本题考查对数型函数定义域求法,属于基础题.4.已知角终边上一点P的坐标为,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三角函数定义,,即可求解【详解】由题意,故选:【点睛】本题考查三角函数定义,属于基本题.5.若为第二象限角,且,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】利用同角三角函数的基本关系,以及三角函数在各个象限中的符号求得的值,可得的值.【详解】第18页共18页为第二象限角,且则故选:C【点睛】同角三角函数关系式平方关系在
3、求值时,要注意角所在象限,根据角所在象限确定符号,此考点是重要考点,也是易错点.6.若函数的零点在区间()内,则()A.0B.3C.2D.1【答案】D【解析】函数在区间上有零点,以及零点存在性定理可得,解此不等式即可求得的范围.【详解】因为,所以由零点存在性定理可得函数的零点在区间上,两端点为连续整数,因为零点所在的一个区间是所以故选:【点睛】本题考查零点存在性定理,需比较区间两端点的函数值的正负情况,属于基础题.7.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像所对应的函数单调增区间为()A.()B.()C.()D.()【答案】B【解析】根据题意
4、,利用函数图象平移左加右减规律,完成函数变换,再根据三角函数第18页共18页的单调区间求法,使,求解范围,即可求解单调区间.【详解】根据图像平移,得令解得单调增区间为故选:【点睛】函数平移需对左加右减,如果前面有系数,放在括号外.8.已知函数则的值为()A.3B.C.D.5【答案】D【解析】根据分段函数定义,逐层代入求值.【详解】由题意故选:【点睛】本题考查分段函数求值,属于基本题.9.在中国古代,折扇既实用也是文人雅士或家庭的装饰品,其扇面形状如图实线部分所示.已知该扇面的圆心角为(弧度),扇面的面积为16,,则扇面的周长(外围实线部分)为()第
5、18页共18页A.B.12C.D.8【答案】C【解析】根据扇形面积公式求解扇形半径,再求扇面周长.【详解】由题意,设,则周长为故选:C【点睛】本题考查扇形面积,扇形弧长公式,属于基本题.10.函数的图象大致形状为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据函数的奇偶性,在区间上的函数值符号进行排除,可得出函数的图象.【详解】函数的定义域为,关于原点对称,且,该函数为奇函数,排除C、D选项,当时,,此时,,排除A选项,故选:B.【点睛】本题考查函数图象的识别,一般利用函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号进行排除,考查分析问题和解决问题的能力
6、,属于中等题.第18页共18页11.已知函数,,则函数的值域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据同角三角函数关系化简,令,分解成内层三角函数,外层二次函数,根据,逐层求解范围.【详解】令,外层是二次函数,开口向下,对称轴,值域故选:【点睛】本题考查同角三角函数关系式,二次函数最值问题,运用转化与化归思想,考查逻辑推理能力和计算能力,综合性较强,属于难题.12.已知函数的周期为3,且,则函数在区间上的零点的个数为()A.9B.10C.11D.12【答案】B第18页共18页【解析】根据题意,画出一个周期内的函数的图像,确定一个周期内函数与直线交
7、点个数,区间包含三个周期和一个端点6,即可求解零点个数.【详解】由题意,函数在区间上的零点个数与函数跟直线交点个数相同,画出函数在一个周期上的图像,如图所示由图可知,在一个周期上,函数跟直线的交点有3个,由函数周期性,可知时,函数跟直线也相交,故在区间上,函数跟直线的交点有个,即函数在区间上的零点个数是10个故选:B【点睛】本题将函数零点问题转化为两函数相交的交点问题,考查了转化与化归思想,有一定难度.二、填空题13.函数和函数,()的最小正周期之和为,则______.【答案】3【解析】根据三角函数周期公式,分别计算两个函数周期,即可求解.【详解】
8、函数,周期函数,周期第18页共18页故答案:【点睛】本题考查三角函数周期公式,注意周期,属于基本题.14.已知幂函数的图象
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