2019-2020学年烟台市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省烟台市高一上学期期末数学试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将所求式子中的角变形为然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值.【详解】.故选：B.【点睛】此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题.2．方程的根所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】构造函数，分析函数在定义域上的单调性，然后利用零点存在定理可判断出该函数零点所在的区间.【详解】构造函数，则该函数在上为增函数，所以，函数至多只有一个零点，，，，，由零点存在定理可知，方程的根所在的区间为.故选

2、：D.【点睛】第18页共18页本题是一道判断方程的根所在区间的题目，一般利用零点存在定理来进行判断，考查推理能力，属于基础题.3．已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角【答案】D【解析】根据象限角写出的取值范围，讨论即可知在第一或第三象限角【详解】依题意得，则，当时，是第一象限角当时，是第三象限角【点睛】本题主要考查象限角，属于基础题．4．一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式，列出方程组，即可求解，得到答案.【详解】设扇形所在圆的半径为，由

3、扇形的弧长为6，面积为6，可得，解得，即扇形的圆心角为.故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式的应用，其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和扇形的面积公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.第18页共18页5．某商家准备在2020年春节来临前连续2次对某一商品销售价格进行提价且每次提价10%，然后在春节活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%，则该商品的最终售价与原来价格相比（）A．略有降低B．略有提高C．相等D．无法确定【答案】A【解析】先阅读题意，再列出现价，然后再比较大小即可.【详解】设现价为，原价为，则，故选：.【点睛】本题主

4、要考查的是函数的实际应用问题，重点考查的是阅读能力，考查学生的分析问题，解决问题的能力，是基础题.6．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据半角公式化简原式，再根据的范围即可求得.【详解】由半角公式可得：，又知，，原式=.故选：.【点睛】本题主要考查的是二倍角余弦公式的应用，以及三角函数在给定的范围内的正负问题，要求学生熟练掌握半角公式，考查学生的计算能力，是基础题.7．如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）第18页共18页A．5B．6C．8D．10【答案】C【解析】由图象可知当时，，进而即可求出的值；接下来根据

5、正弦函数的性质可得当时，有最大值，据此进行解答即可【详解】由图像可知：当时，，，当时，.故选：C.【点睛】本题是一道关于三角函数图象应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握正弦函数的图象与性质，是基础题.8．已知函数，，的零点分别为，，，则（）A．B．C．D．【答案】B第18页共18页【解析】把函数零点转化为函数图象交点的横坐标，画出图形，数形结合得答案.【详解】函数的零点为函数与的图象交点的横坐标，函数的零点为函数与的图象交点的横坐标，函数的零点为函数与的图象交点的横坐标，在同一直角坐标系内作出函数，，与的图象如图所示：由图可知：，，故选：B.【点睛】本题主要考查的是函数零点存在性定理，考查

6、指数函数，对数函数，幂函数的图象的应用，数形结合思想的应用，是基础题.二、多选题9．已知函数，则（）A．为的一个周期B．的图象关于直线对称C．在上单调递减D．的一个零点为【答案】AD【解析】利用余弦函数的周期性，对称性，单调性和诱导公式直接求解即可.【详解】根据函数知最小正周期为，正确.第18页共18页当时，，由余弦函数的对称性知，错误；函数在上单调递减，在上单调递增，故错误；，，故正确.故选：.【点睛】本题主要考查的是三角函数的周期，三角函数的对称性，函数零点的概念，三角函数的单调性，熟练掌握余弦函数的图象和性质是解决本题的关键.10．若，，则（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】利用

7、指数与指数函数，对数和对数函数的图象和性质即可判断.【详解】项，因为，所以为单调递减函数，由得，故正确；项，因为，所以为单调递减函数，由，得，故错误；项，因为，，所以，所以，故正确；项，取，则，故错误.故选：.【点睛】本题主要考查对数与对数函数的图象和性质、指数与指数函数的图象和性质以及不等关系与不等式，考查学生的分析能力，是基础题.11．如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀