多边形内角和3.ppt

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1、多边形的内角和多边形的内角和你知道吗？由这图形你能抽象出什么几何图形？你猜到了吗？三角形四边形五边形六边形八边形四边形比一比1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为边形。五四四五nn又称为多边形。你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形（regularpolygon）2、什么叫正多边形？归纳：我们现在研究的是如图8.3.

2、1所示的多边形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图8.3.2比一比画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做一做ABCD多边形的边数3456…n从一个顶点所画的对角线的条数…你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习卷上试画一画，并填下表：0123n－3探索课后试一试：你能求n边形的对角线的条数？请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算

3、出来，并完成下表.试一试议一议多边形的边数34567多边形的内角和总结最佳方法：通过分割成三角形，转化为利用三角形内角和求出。18003600540072009000多边形的边数3456…n分成的三角形个数…多边形的内角和…为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。1234n－21800360054007200(n－2)×1800你找到规律了吗？2已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×1800=1500n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答

4、：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是;11080o探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议一议你还有其它的分法吗？PAEDCBAEDCBPn×180o－360o（n－1）×180o－180o(1)十边形的内角和是;如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是。(2)已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是_______。1440o144o15巩固练习1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是；2、n边形内角和=；3、九边形的内角和是__________4、已

5、知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(   )A.60°       B.90°      C.180°      D.360°C课堂测试6n－3（n－2）×180°1260°如图：某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。探究问题征答你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留π）今天的收获3、n边形的内角和等于：（n－2）×180°2、n边形

6、从一个顶点所画对角线的条数为：n－34、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。1、由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。作业：DCBEAF已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？