2019-2020学年内蒙古赤峰市赤峰二中高一上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年内蒙古赤峰市赤峰二中高一上学期期末数学（文）试题一、单选题1．等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得；【详解】解：.故选：【点睛】本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题.2．设全集,集合,则()A．B．C．D．【答案】D【解析】解：因为全集,集合,则，选D3．化简的结果是（　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量加法及数乘的几何意义，即可求解，得到答案．【详解】根据平面向量加法及数乘的几何意义，可得，故选A．【点睛】第12页共12页本题主要考查了平面向量的加法

2、法则的应用，其中解答中熟记平面向量的加法法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为，则由扇形面积公式可得：，解得，所以扇形的周长为，故选C.【考点】扇形的弧长公式和面积公式.5．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先将其转化为以为底的指数的形式，再根据指数函数的单调性比较大小即可.【详解】解：由，，又函数在定义域上单调递增，可得.故选：【点睛】本题考查指数函数的性质，属于基础题.6．函数的零点所在的大致区间

3、是（）A．B．C．和D．【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为，且函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点，又，故选B．【考点】函数的零点．【方法点睛】判断函数的零点是否在区间内，只需检验两条：①函数在区间上是连续不断的；②第12页共12页．但需注意函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件，判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图象．7．要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析

4、：本题考查三角函数的图像平移问题，要注意将函数解析式变为，然后根据“左加右减”的口诀平移即可.【考点】三角函数图像平移.8．函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用余弦函数的倍角公式将化简，再利用三角函数的和差化积公式将函数化简为，再利用正弦函数图像和性质求值域.【详解】∵，∴值域为．故选：.【点睛】本题考查三角函数的值域及倍角公式，运用三角函数的运算性质以及正弦函数的图像和性质的应用，将函数化简是解决本题的关键，是中档题.9．已知，，则有（）第12页共12页A．B．C．D．【答案】D【解析】首先根据对数的运算得到，再由不等式的性质及对

5、数函数的性质即可得解.【详解】解：由题意得，，，.故选：【点睛】本题考查对数的运算及对数函数的性质，不等式的性质，属于中档题.10．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则为（）A．B．C．3D．【答案】A【解析】首先由三角函数的定义求出，再利用同角三角函数的基本关系将弦化切，代入计算可得.【详解】解：因为角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，.故选：【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题.11．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】D第12页共12页【解析】根据，利用两角

6、差的正切公式计算可得.【详解】解：，，.故选：【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，体现了凑角思想，属于中档题.12．已知函数是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数在定义域上单调递减，则对数型函数的底数大于零且小于，二次函数的对称轴不小于，且在处的函数值不小于对数型函数的函数值.【详解】解：函数是定义域上的单调减函数，，.即故选：【点睛】本题考查分段函数的性质，根据分段函数的单调性求参数的取值范围，属于中档题.二、填空题第12页共12页13．若幂函数的图像过点，则的值为__________.【答案

7、】【解析】将点代入解析式，求出a，再求f（4）即可．【详解】由题意f（2）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（4）=故答案为【点睛】本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．14．设和是两个不共线的向量，若，，，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于________.【答案】【解析】由、、三点共线，得到向量与共线，再根据平面向量共线定理解答.【详解】解：因为、、三点共线，所以向量与共线，，，，，解得.故答案为：【点睛】本题考查平面向量的线性运算及平面向量共线定理的应用，属于基础题.15．已知，，则________.（结果用a，b表

8、示）【答案】【解析】直接根据对数的运算及性质计算可得.【详解】第12页共12页解：，，，，.故答案为：【点睛