工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第03章 平衡方程的应用第2节 平面桁架的内力分析.ppt

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1、第二节平面桁架的内力分析桁架：由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。平面桁架：桁架中所有的杆件都在同一平面内。节点：桁架中各杆件的连接处。组成桁架的各杆都是直杆；所有外力都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重略去不计，故桁架的每根杆件都是二力杆。理想桁架假设由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法必须从只含两个未知力大小的节点开始计算。一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程或作出封闭的力

2、多边形，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。注意例3-4平面桁架的受力及尺寸如图所示，试求桁架各杆的内力。解1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行受力分析，列平衡方程：2）取各节点为研究对象。假设各杆承受的均为拉力，列平衡方程：节点A：（拉）（压）得节点D：（拉）（拉）得节点C：（压）解得1）一般先以整体桁架为研究对象，求出桁架的支座反力；节点法求桁架内力的总结2）从只有两个未知力的节点开始，逐个选择各节点为研究对象，用几何法或解析法求解内力；3）判定各杆件受拉还是受压。分析节点受力时，通常先假设各杆都受拉力（即杆件对节点的作用力背离节点），如求解结

3、果为正，则说明该杆确实受拉；若求解结果为负，则说明该杆实际承受的是压力，即与假设相反。应用截面法求桁架内某些杆件内力的步骤和要点与节点法基本相同。二、截面法节点法用于求桁架全部杆件内力时是适宜的。但是在工程实际中，有时只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，如仍用节点法就显得麻烦。此时，可以适当地选择一截面，在需求其内力的杆件处假想地把桁架截开为两部分，然后考虑其中任一部分的平衡，应用平面任意力系平衡方程求出这些被截断杆件的内力，这就是截面法。注意例3-5如图所示的平面桁架，各杆件的长度都等于1m，在节点E上作用荷载F1＝21kN，在节点G上作用荷载F2＝15kN，

4、试计算杆1、2和3的内力。解1）先求支座反力：以整体桁架为研究对象进行受力分析，列平衡方程：解得nm2）作截面mn假想将1、2、3杆截断，并取桁架的左半部分为研究对象进行受力分析，列平衡方程：解得注意如选取右半部分为研究对象，可求得相同的结果。采用截面法求内力时，选择适当的力矩方程，常可较快地求得某些指定杆件的内力。因为只有三个独立平衡方程，因此作假想截面时，一般每次最多只能截断三根杆件。（压）（拉）（拉）