[精品]1711反比例函数的意义第一课时教案.doc

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1、二坝中心校（本部）数学教研组公开课教案执教人：鲁传骁授课班级：八（3）班吋间:2012年3月8日第5节教学内容：17.1.1反比例函数的意义教学目标：1.知识和技能：理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件用待定系数法求反比例函数的解析式及对应最的值，体会函数的模熨思想。2•过程和方法：让学生经历从实际问题屮抽象出反比例函数模型的过稈，理解反比例函数的意义，通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力。3•情感.态度与价值观：经历反比例函数概念的形成过稈体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流惫识和探

2、索精神。重、难点：1.重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。2.难点：用函数模型刻tai实际问题屮的变化问题及数量关系。教学过程：一、创设情境，导入新知1.生活屮的小事例引入，①喝杯子里的水②上学路上③购物（让学生体验数学源于生活，服务于生活）2」口知储备考杏（投影）：冋忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？（师生共同复习冋顾，为木课时的函数模型思想作铺垫）3.问题导入（投影）：思考京沪线铁路全稈为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

3、思考2：某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。思考3：已知北京市的总面积为1.68X104平方T•米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。“‘a（以上三个思考，师生共同分析完成并列岀其关系式。思考1〜3答案分别为：V=〒，’10001.68X1041y=^—s=、二、新知探究，形成概念师问：观察以上思考题得出的三个关系式，它们有什么共同特征呢？（学生讨论交流后师作出归纳）反比例函数定义：一般地，形如y二—（k为常数，k利）的函数称为反比例函数。师再问

4、:关系式中的X也不等于0,为什么？师强调并解释反比例函数的三种基木形式：y二—,y=kx^txy=kQ随堂练习（投影）：下列关系式屮的y是X的反比例函数吗？如果是,比例系数k是女少?(i)y=-X(3)y=1—兀(4)xy=1(5心（师生共同互动合作完成，解答见多媒体）2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?（题忖及解答见多媒体）略）三、例题学习，灵活运用（课本P40）例］、（1）已知y是x的反比例函数，当x二2吋，y二6.①写出y与x的函数解析式；②求当x二4吋y的值.Jr分析：因为y是x的反比例函数，所以设y二,,—!x=2和y二6代入上x式就可

5、求出常数k的值.（详细板书）解：（1）设反比例函数关系式为y=-（k^0）,X(设)因为当x=2niy=6,所以有6=-（代）解得k=2（解）12因此y—(写)1212（2）把*4代入尸兰，得y=—=3x4【现学现用】1、y是x的反比例函数,当x=3吋,y二-6.（1）写岀y与x的函数关系式.（2）求当y二4吋x的值.（学生板演与齐练，师巡视指导）2、（P40练习3）y是x2的反比例函数，当x二3时，y二4.（1）求y与x的函数关系式.（2）当x二-2吋,求y的值.（师作适半启发后，生口述，师板书）!1!乩课堂检测，夯实双基【投影出示】1、、在下列函数中，

6、y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x2+2x厂兀3C—D.y=—3x2、若函数『=也匸U是反比例函数，则m必须满足（）XA^rr#lB、mHO或n#lC、m^OD、n#O且rr#lk3、已知，反为比例函数）u—,当x=3H寸，y=・2.则K的X值是O4、已知y是x的反比例函数，当x=2时y=6,则当x=3H寸，y=°05、已知y=（2-k）xk反比例函数，求k值。（师生快速互动完成，师作简单梳理性讲解）五、课堂小结【投影出示】谈谈你的收获：1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点

7、解决实际问题。六、作业布置必做：课木P46--47第1、4、5题选做（拔高题）：已知函数y=yl+y2,yl与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=l时,y=O；当x=4时,y=9,求当x=-l时y的值是多少?