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1、17.1.1反比例函数的意义一、课前预习(5分钟训练)1.下列函数中，是反比例函数的是()81yA.y=x—1B.y=—C.y=D.—=2x2xx2.己知某气体的质量为5kg,则其密度p(kg/n?)与体积V(nF)之间的关系式为,p是V的函数.3.什么是算术中的反比例定义？4.—•张一百元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得儿张？换成10元的人民币可得儿张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填衣：换成的面值X(7L)502010521换成的张数y(张)
2、(1)用含有x的代数式表示y.(2)换成的面值x会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么?二、课中强化(10分钟训练)1.下列函数中哪些是止比例函数？哪些是反比例函数？.12x113(])y=3x—1;(2)y=2x-;(3)y=-;(4)y=;(5)y=3x;⑹y二；(7)y=—;(8)y=—x3x3x2x1.己知函数y=3xm7是正比例函数，则m二；己知函数y=3xn,~7是反比例函数，则両.2.—个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么？3.已知点
3、A(—2,3)在反比例函数y=纟的图象上，贝ija二.4.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地而积m(公顷/人)是全村人口数量n的函数吗?是反比例函数吗?为什么？6.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的些值:X-2-11~21213y232-1(1)写出这个反比例函数的农达式;⑵根据函数农达式完成上农.7•已知y=yi—y2，yi与x成反比例,y2与x—2成正比例，并且当x=3时,y=5;x=l时,y=—1•求y与x之间的函数关系式.三、课后巩固（30分钟训练）1.下列关系式中，哪
4、个等式表示y是x的反比例函数（）kB1A.y=—B.y=—C.y=D.—2xy=lxjC2x4-12.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（）%1当路程s一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶吋间t之间的关系；%1当电压U一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系；%1当矩形面积S—定时，矩形的两边a与b之间的函数关系；%1当受力F一定吋，物体所受到的压强p与受力面积SZ间的函数关系.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.下列函数表达式中，x均表示f］变量，那么哪些是反比例函数?如果是，请在括号
5、内填上k的值;如果不是,请填上“不是50.4(i)y=-();(2)y=——(）；XXX(3)y=-();(4)xy=2()；/5⑸y=—();(6)y=——(）；71X(7)y=2x*().4.若y与x成止比例,z与y成反比例，则x与z之间成关系.5.已知y与（2x+l）成反比例，且x=l吋，y=2,那么当x=0吋，y=6.己知函数y=（m4-2）x1,111“是反比例函数，求m的值.的解析式.&在某一电路中，保持电压U（伏特）不变，电流1（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流1=2安培.（1）求I
6、与R之间的函数关系式;⑵当电流1=0.5安培时,求电阻R的值.9.如图，已知AABC是边长为2巧的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上ZEAF=120°.设BE=x,CF二y,求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的収值范围.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1•下列函数中，是反比例函数的是()81yA.y=x—1B.y=—C.y=D.—=202xx答案:c2.[2知某气体的质量为5kg,则其密度Xkg/n?)与体积V(m3)±间的关系式为,p是V的函数.答案：p=
7、-(V>0)反比例3.什么是算术中的反比
8、例定义？答案:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一•定，这两种量就叫做成反比例的最，它们的关系叫做反比例关系.4.—•张一方元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的面值x(元)502010521换成的张数y(张)(1)用含有x的代数式农示y.(2)换成的面值x会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？I(V)解析:填表的过程中可总结
9、出换得的张数y与面值xZI'可的关系是y=——，并口面值xx变化时，换成的张数y随之变化，且对于任一个x都有唯一的y与之对应，所以变量y是x的函数.二、课中强化(10分钟训练)1.下列函数中哪些是止比例函数？哪些是反比例函数？12x113(l)y=3x-1;(2)y=2x~;(3)y=一:⑷尸—;(5)y=3x;(6)y=;(7)y=—;(8)
