索罗增长模型.ppt

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1、一国若想从最低级的野蛮状态过渡到最高程度的丰饶，所需要的仅仅是和平、轻松的税收和可以容忍的公正原则的执行，其他一切都可以从事物的自然进程中产生。——亚当.斯密第三讲索罗增长模型8/6/20211问题提出什么因素决定了经济增长？经济增长的一般趋势是什么？为什么国家或地区之间存在着收入差异？穷国能否赶上富国？8/6/20212一、索罗模型简评几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是起点。索罗模型的主要结论：长期人均产出惟一来源于技术进步；实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。主要缺陷：模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，

2、因而无法用模型解释（如技术进步）；或者当作不存在（如资本产生正的外部性）。8/6/20213以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构：家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。企业雇佣投入品进行生产。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。8/6/20214二、索罗模型的假设1、投入与产出索罗模型关注四个变量：产出Y、资本K、劳动L，以及知识或劳动的有效性A。生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))式中t表示时间。AL被称为有效劳动。以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。8/6/20215二、索罗模型的假设1、投入

3、与产出思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)（哈罗德中性），而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（希克斯中性），结果会有何不同？可以证明只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致8/6/20216第一，每种投入的边际产品为正且递减。第二，规模报酬不变。F(λK,λAL)=λF(K,AL)第三，稻田条件：满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。因此，索罗增长模型又被称为新古典增长模型。2、关于生产函数的假设8/6/20217根据规模报酬不变假设可以得到于是生产函数可以写出以下集约形式（intensiveform)：y=f(k)其中y=Y/A

4、L单位有效劳动的产出，k=K/AL单位有效劳动的资本模型的集约形式8/6/20218稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。其作用在于确保经济的路径不发散。即根据假设1得到：假设的含义8/6/20219边际产出资本的边际产出有效劳动的边际产出劳动的边际产出如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf’(k)8/6/202110曲线的斜率即为资本的边际产出。递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。（假定外生不变的储蓄率s，c表示消费）kf(k)0新古典生产函数f(k)sf(k)f(

5、k)sf(k)c图形表示8/6/202111资本、劳动和知识的存量随时间的变化而变化。瞬时增长率的定义：劳动增长率为n：技术进步率为g：t时劳动力：t时技术存量：产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。储蓄率s为外生且不变，资本折旧率为δ。资本变化＝投资－折旧。3、生产投入的演化8/6/202112三、模型的动态学1、k的动态学在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重点分析资本的变化。单位有效劳动资本存量的变化：每单位有效劳动的实际投资有效折旧：为保持k在现有水平所必须进行的投资。k增加k下降k不变8/6/2021132、稳态稳态：如果所有变量都以某一固定不变的速

6、度增长或者均为零增长的状况，即平衡增长（balancedgrowth):如果各主要的总量指标彼此间保持相同的比例，这样的经济增长成为平衡增长。在我们讨论的大多数增长模型中，稳定状态的路径也是平衡增长的路径。8/6/2021142、稳态单位有效劳动资本存量的变化：kf(k)f(k)sf(k)(n＋g+δ)kk*A索洛－斯旺模型在A点，实际投资与有效折旧相等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。消费为：c*＝f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+δ）k*8/6/2021152、稳态稳态均衡图示因为k*kk*k8/6/2021163、稳态

7、时的增长：平衡增长在稳态，k收敛于k*，单位有效劳动的产出也不变：根据单位有效工人产出的定义可以计算出总产出的增长速度：同样方法可以计算出每个工人的产出Y/L、人均资本K/L和人均消费C/L具有相同的增长率：g。资本增长率消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于n+g。结论：索罗模型意味着，无论起点在何处，经济总会收敛于一个平衡增长路径：模型中的每个变量都以一个不变的速率增长。8/6/2021173、稳态时的增长：平衡增长当k=k*时，模型中的各个变量将如何变动？变量含义平衡增长速度备注证明绝对