曾爱华《正比例》导学案.doc

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1、洪水小学六年级数学导学案课题正比例备课时间2013年3月10主备人曾爱华审核人张之娜复备人张之娜学习内容北师大版小学数学六年级下册P19——21内容：正比例。学习目标1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。重点难点重点：1.结合丰富的事例，认识正比例。２.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。学习过程学案（学生活动）导案（教师活动）二次复备课前自学初步尝试自

2、学课本P19-P21页的内容，并完成其中的练习。教师布置课前作业汇报交流了解学情1.提问：什么是相关联的量？2.完成P19页第1题。（1） 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。（2）填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？说说你发现的规律：3.完成P20页第2题。一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：（表略）（1）请把表格填写完整。（2）从表中你发现了什么规律？1.复习回顾2.检查

3、预习情况指名回答，教师点拨，板书要点：C/a=4(一定)S/a=a（不一定）什么是相关联的量？重点理解。必须人人理解正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律作为重点交流C/a=4(一定)4.完成P20页第3题。一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。（P20页）（1）把表填写完整。（2）从表中发现了什么规律：（3）说说以上两个例子有什么共同的特点。共同点：5.正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6．观察思考成正比例的量有什么

4、特征？7.想一想：（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下：（P21页）①把表填写完整。②父子的年龄成正比例吗？为什么？（与同桌交流完成。）路程/时间=速度（一定）总价/数量=单价（一定）教师强调正比例的意义，并让学生记忆。成正比例的条件：1.相关联的量；2.比值一定。紧扣正比例的二要素进行判断。S/a=a（不一定）需要透彻的理解正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说

5、。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。总结正比例的意义：两种量，一种量增加（或减少），另一种量也随着增加（或减少），并且这两种量的比值（也就是商）相同，我们说这两个量成正比例。成正比例的条件：1.相关联的量；2.比值一定。要强化理解，并在实例中加以应用以学定教深入探究1.判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。2.根据下表中平行四边形的面积

6、与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是不是成正比例，并说明理由。（1）先指名回答，后教师点拨。（2）小组交流讨论后集体反馈。说明理由：3.邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？先填写表格，再说明理由先独立思考，后集体交流。尝试练习巩固提高 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由4．找一找生活中成正比例的例子。小组交流，集体反馈，教师点拨。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长（4）火车行驶的时间和路程。（5

7、）火车的速度一定，行驶的时间和路程。总结评价升华提高说一说通过本节课的学习你有什么收获？学生谈收获，教师作总结和评价。布置作业课外延伸完成配套练习和素质训练中相关的练习。教师布置课后作业，再次巩固新知。教学后记正比例的意义既要结合一些数量之间的关系去感悟，又要进行抽象的数学思考。本堂课教材提供了丰富的教学素材，逐步引导学生由浅入深，由表及里，从具体到抽象形成对正比例意义的认识。学生这种认识正比例意义的数学活动经验，可以迁移到后续学习反比例意义的过程中。