探索多边形内角和定理自主学习篇.ppt

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1、生活中的图片4.6探索多边形的内角和（一）榆林七中：张彩飞自主学习篇【学习目标】1、理解多边形及正多边形的定义.2、掌握多边形的内角和公式及其应用【学习重点】多边形的内角和公式.【学习难点】探索多边形的内角和公式过程.【使用说明及学法指导】课前先认真阅读课本125——126，按要求完成学案。导学过程：一、温故知新三角形定义：____________________________________;四边形定义：____________________________________;在平面内，由不在

2、同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫三角形在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫四边形二、学习新知1.多边形定义应该是：_______________________________________________________叫做多边形。在平面内，由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形2、从图中任选一个，说出它的边、顶点、内角、画出过一个顶点的对角线多边形的有关概念：ABCDEF3.上述多边形如何表示？(1)；__________

3、_____________(2)__________;4、什么是正多边形？它有什么特殊性质？五边形ABCDE六边形ABCDEF边都相等，角也都相等的多边形叫正多边形；边和角都分别相等。二者缺一不可n边形过一个顶点有_____条对角线，总共有_____条对角线。n-3n(n-3)／2ABCDE想一想：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定，如菱形不一定，如矩形探究1：探索四边形的内角和（注意：用直尺作图，分割线条用虚线）①将四边形分割成

4、几个三角形，你能想到几种办法？把它们画出来。②不同的分割方式所得到的四边形内角和是多少度？（写出计算过程）ABCDABCDABCD..2×180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°探究2请选择同一种方法分别求出下列五边形、六边形的内角和等于多少度？（写出计算方法）和大家分享。ABCDEABCDEF观察以上方法，你发现他们有什么共同的地方？你发现其中的规律吗？填一填多边形边数对角线条数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形301180°四边形五边形六边形七边

5、形…………………n边形12234n-3345（4-2）×180°（5-2）×180°（6-2）×180°（7-2）×180°（n-2）×180°（n-2）×180°（3-2）×180°n-2360°540°720°900°4567n正n边形的每个内角等于___想一想:n边形的内角和公式中,字母n的取值有没有范围?n边形的内角和公式：（n-2）·180°°1.计算.(1)求十边形的内角和;(2)若一个多边形的内角和是2520°,求这个多边形的边数.1440°162.探究将一个四边形剪去一个角后得到一

6、个多边形,求它的内角和.1.正八边形的内角和为_______.2.已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______度。4.一个正多边形的每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是________.5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）A.270°B.560°C.1800°D.1900°6.一个正多边形的内角和是720°，则它的每个内角是多少度？7.一个n边形有________个顶点，________条边，_______

7、_个内角,从一个顶点出发可以引________条对角线，它的内角和是____课堂检测篇1080°7180°12C120°nnnn-3（n-2）·180由特殊到一般研究方法数学思想转化多边形及其内角和求法应用定义公式小结：谈谈收获课后延伸：1.六边形的对角线共有（）A.6条B.8条C.9条D.12条2.四边形的四个内角之比为1:2:3:4，则四边形的最大角是（），最小角（）。3.解答题（1）.一个多边形的内角和是1080°，求它的边数。（2）有一个多边形的木板，剪去一个角后形成的多边形的内角和是12

8、60°，原多边形是几边形？（3）.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？（4）几边形的内角和是2160？是否存在一个多边形的内角和是1000？课后拓展一个n边形剪去一个角后内角和是2160°，求多边形原来的边数。