函数知识与练习1.doc

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1、姓名：　　　　　　　函　数　知　识　与　练　习【知识要点】一、平面直角坐标系1、坐标平面内的点与______________一一对应。2、根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号点P(x,y)第一象限第二象限第三象限第四象限3、轴上的点______坐标为0,轴上的点______坐标为0。4、P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.关于对称限象的角平分线对称点的坐标为___________。5、点在

2、坐标平面内的距离：点P(x,y)，P1(X1,Y1)①点P(x,y)到X轴的距离＝　　　；点P(x,y)到Y轴的距离＝　　　；点P(x,y)到原点的距离＝　　　　　。②在X轴上或平行于X轴的直线上两点之间的距离PP1=　　；在Y轴上或平行于Y轴的直线上两点之间的距离PP1=　　　　　　。③坐标平面内任意两点之间的距离PP1=　　　　　　　　　　　　　　　。6、描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________。7、函数的三种表示方法分别是__________、__

3、________、__________。8、求函数自变量x的取值范围是使自变量x所在的式子有意义进行思考解答。①当自变量x所在的式子为整式时→自变量x取　　　　　；如：y=2x+3②当自变量x所在的式子为分式时→使　　　　　不等式解集；如：③当自变量x所在的式子为二次根式时→使　　　　　　　时的不等式解集；如：④当自变量x所在的式子为0次幂式子时→使　　　　　　　不等式解集；如：⑤当自变量x所在的式子为组合式子时→使自变量x所在的式子　　　　　有意义时的公共解集。如：二、一次函数1、一次函数：形如（　　　

4、　　　　）的函数就叫做一次函数；当b＝0时，就为函数，其一般形式是：　　　　　　（　　）。2、图象：是一条直线。两点画法：y=kx经过（　　　　），（　　　　）两点；y=kx+b经过（　　　　），（　　　　）两点。3、k、b值与一次函数y=kx+b的图象的位置关系(y1=k1x+b1；y2=k2x+b2)及其性质。　　　　　　　　　　　　　　　　　①当│k│越大，直线越靠近轴，图象越陡直；当│k│越小，直线越靠近轴，图象越平缓。（1）直线的倾斜程度：　②当k=k时两直线；当k≠k时两直线。　　　　　　　　

5、　　　　k值决　赛　　　　　　（2）直线经过的两个对称象限：当k＞0时图象经过　　　　　象限；当k＜0时图象经过　　　　　象限。　　　　　　　　　　　　　　　　　　当k＞0时y随x的增大而　　　　。　　　　　　（3）直线的性质：　　　当　k＜0时y随x的增大而　　　　。　　　　　　　（1）直线y=kx+b与y轴的交点：（0，b）。当b＞0时与y轴相交于　　　轴；当b＜0时与y轴相交于　　　　轴。b值　决赛　（2）直线的上下平移：直线y=kx沿y轴向上或向下平移　　　　个单位长度得到直线y=kx+b。法则“

6、　　　　　　　，在b值上加减数”。当b＞0时向　　　平移，当b＜0时向　　　平移。　　　　　（3）直线所经过的余下一个象限：当k＞0、b＞0时图象经过限象；当k＞0、b＜0时图象经过限象；当k＜0、b＞0时图象经过限象；当k＜0、b＜0时图象经过限象。三、反比例函数1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2、反比例函数的图象和性质k的符号oyxk＞0yxok＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而

7、在每一象限内y随x的增大而3、K的几何含义：反比例函数(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为　　。S△ABC＝　　　　　。四、用待定系数法求函数解析式的一般步骤：“一设、二列、三解、四确定”五、一次函数y=kx+b与方程、方程组，不等式、不等式组间的关系（1）令y=0时，有kx+b=0，方程的解x=就是直线y=kx+b与x轴交点（，0）的横坐标；令x=0时，y=b这对对应值就是直线y=kx+b与y轴交点（0，b）。

8、★★由函数解析式求图象与x轴交点坐标的方法：令y=0时，关于自变量的方程的解所得这对对应值（x，0）。由函数解析式求图象与y轴交点坐标的方法：令x=0时，所得函数值，这对对应值（0，y）。（2）y=kx+b与kx+b＞0与kx+b＜0的关系：kx+b＞0的解集就为当y　　　时，图象为位于x轴　　　方的图象所对应的自变量的取值范围；kx+b＜0的解集就为当y　　时，图象为位于　　轴下方的图象所对应的自变量的取值范围。注：x＞0是