公开课_立方根_学案.doc

《公开课_立方根_学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.2立方根授课教师：外语学校张亚梅【知识回顾】1.若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的_______或________。2.正数的平方根有___个,它们互为相反数；____数没有平方根；0的平方根是___。3.求下列各数的平方根。（1）9（2）0.81【学习目标】1：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2：会求一个数的立方根。3：理解掌握立方根的性质特点，并能与平方根正确区分。4：获得用类比法研究相近概念的经验。【问题探究】问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道

2、的？思考：(1)有几个数的立方等于8？　　(2)有没有一个数的立方等于－8？　　(3)有没有一个数的立方等于0？(4)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？【类比学习】平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即。试一试：你能给出立方根的定义吗？当，则x叫做a的什么呢？当，则x叫做a的什么呢？4【新知归纳】1、立方根的定义：若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。2、a的立方根表示为：（a是被开方数，3是根指数）问题：这个3能不能省略？3、求一个数的立方根的运算叫做开立方。显然开立方与立

3、方互为逆运算.【例题探究】例１　用定义求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0观察并思考：①正数有几个立方根?负数呢？0呢?②一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?【类比归纳】平方根的性质：立方根的性质：一个正数有平方根；一个正数有的立方根,负数平方根；一个负数有的立方根,0的平方根是.0的立方根是.【讨论】:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?平方根与立方根的联系与区别:联系区别（1）0的平方根、立方根都是0。（1）定义不同；（2）求平方根、立方根的运算都是开方运算，（2）个

4、数不同；都是乘方的逆运算。（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。例2求下列各式的值，并找规律。(1)(2)(3)4(4)(5)(6)观察并思考：①当被开方数互为相反数时，其立方根有何关系?②与有何关系？【结论】=【学以致用】求1，-1，，的立方根。【结论】互为相反数的两数的立方根仍互为相反数【想一想】1.立方根是它本身的数有哪些?2.平方根是它本身的数呢?3.算术平方根是它本身的数呢?例3求下列各式的值，并找规律。(1)(2)(3)(4)【结论】【学以致用】求下列各式的值。(1)(2)(3)【抢答】（1）的

5、立方根是.()（2）负数没有立方根.()（3）4的平方根是2.()（4）-8的立方根是-2.()（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.（)4【帮忙纠错】“小马虎”同学在计算时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的你能纠正得到正确答案吗？正确答案是.【学以致用】一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？【迁移拓展】1.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）＝128（2）＝125（3）2

6、.若求的值。【课堂缩影】利用本节课的知识，对你可以提出哪些问题？如：（1）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？（3）如果把64改为－64后计算的结果又是多少？（4）生活当中表示的实际意义可以是什么？。。。。。。4