公开课立方根.ppt

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1、13.2立方根1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾&思考☞要做一个体积为8cm3的立方体魔方（如图），它的棱要取多少长？你是怎么知道的？什么数的立方等于-8？设立方体的棱长为xcm则，x=2；创设情境导入新课要制作一种容积为27m3的正方体形

2、状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?身边小事已知正方体的容积,求边长的问题,实质上就是已知一个数的立方,求这个数的问题.像33=27,把3叫做27的立方根.…像（-2）3=-8,把-2叫做-8的立方根.…立方根:读作：“三次根号”数的立方根用符号表示。一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.如果，那么X叫做a的立方根被开方数立方根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.提醒你例如：∵∴5是125的立方根。也可以说，125的立方根是5。用式子表示为注意：的根指数3不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成例1:求下列各数的立方根：(1)216(

3、2)-8(3)0(4)-1000求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方立方与开立方的运算互为逆运算1~10的立方表nn3nn3116216287343327851246497295125101000想一想正数有立方根吗？如果有，有几个。负数呢？零呢？看看下面的填空，27的立方根是（)，的立方根是（），0的立方根是（）；，－216的立方根是（）；归纳新知体验讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根；每一个数都只有一个立方根.例2、求下

4、列各式的值练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0,想一想算术平方根是它本身的数呢？只有0,1求下列各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:☻被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:体会:（1

5、）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；(2)；探究练习：例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝81、当x_________时，有意义取任意值2、比较大小:2.5与练习：4．由于开立方与立方互为逆运算，为便于解题，应熟记1－10的立方数.1．立方根的根念及其性质.【课堂小结】2．立方根与平方根的区别：从意义上，被开方数的取值范围上，方根的个数上都有不同.3．

6、开立方是一种新的运算，它也像其它运算一样用符号表示，这个符号既可以表示运算，又可以表示运算的结果.作业：P79第3题P80第1、5、9题+1-1+2-2+3-318271-3+3-2+2-1+1立方开立方立方与开立方的运算互为逆运算-1-8-27-18-827-27求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方