立方根公开课

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1、13.2立方根一、教学目标：1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3.能用类似平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的区别。二、教学重、难点：重点：立方根的概念和求法；难点：立方根与平方根的区别。三、教学过程：1.回顾：★如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。★正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。★a的算术平方根表示为：(a≥0);a的平方根表示为.(a≥0)。2.问题;要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱（如图）,它的边长应该是多少？

2、设正方体的边长为xm，则x3=27所以，x=3一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。3.例1：求下列各数的立方根(1)8，(2)0.125，(3)0，(4)-8，(5)讨论：正数、0、负数的立方根各有什么特点？★特点：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。★平方根和立方根的区别：1.个数：立方根平方根数有一个,是正数有两个,互为相反数正数零零零无平方根负数有一个,是负数2.被开方数的取值范围：a的平方根表示为(a≥0)；a的立方根表示为(a为任意数)。3.根的指数是否可省略；4.是否有非负性：≥0。4.口答：

3、★下列各式的值：________________________________________________________结论：一对互为相反数的立方根也互为相反数。★判断下列说法是否正确,并说明理由：1.的立方根是；2.25的平方根是5；3.负数不能开立方；4.-4的平方根是；5.0的平方根和立方根都是0。5.练习：★下列各式读做什么？表示什么？求出它们的值。1.；2.；3.；4.★解方程：（1）64x+27=0（2）125(x-1)=86.想一想：★立方根是它本身的数有哪些?★平方根是它本身的数呢?★算术平方根是它本身的数呢?