全等三角形的判定_边角边.ppt

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1、11.3全等三角形判定定理边角边王庄镇中学王盼教学目标复习引入探究新课巩固练习布置作业全等三角形判定定理边角边教学目标知识与能力目标：.掌握判定两个三角形全等的边角边判定公理.学习运用逻辑推理，会根据充分的条件作出准确的判定，并严格按照要求格式书写证明过程．3.灵活应用边角边公理进行有关证明和计算，能够进行有条理的思考并解决实际生活中简单的问题．过程与方法目标：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力，并培养其探索创新的精神。情感态度与价值观目标：(1)通过几何证

2、明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：掌握三角形全等“边角边”的判定公理并解决实际问题。教学难点：探究三角形全等“边角边”的判定并解决实际问题。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。教学重难点复习：1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边；图(2)中：

3、△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．引入：如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边边—角—边一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．步骤：1　画一线段AB，　使它等于4cm；2　画∠MAB＝45°；3　在射线AM上截取AC＝3cm；4　连结BC．△ABC即为所求．做一做在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C

4、′\ABC\A′B′C′说明这两个三角形全等三角形全等判定公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).证明两个三角形全等时，先要考虑这个三角形是否存在全等的条件，运用证明三角形全等的思路就是寻求“边、角、边对应相等”．只有在找到了全等的条件后才书写证明过程.推理论证格式如下：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).例题例1如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCB例2：如图19.2.4，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠

5、BAC，求证：△ABD≌△ACD.A图:19.2.4BCD想一想：1.如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。AEDCB在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？练一练：2.小虎子一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图1所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）.A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.如图2给你两根钢条，你能想办法测量工件内槽的宽度吗？4.你一定玩过跷跷板吧！如图3是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地

6、时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA/、BB/有何数量关系？为什么？小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件3．证明的书写格式：(1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；(2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件；(3)最后写出判定这两个三角形全等的结论．作业：课本P71第2、6、9题