三角形全等的判定-边角边.ppt

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1、三角形全等的判定（SAS）复习导入1.三角形全等判定的方法（SSS）三边分别相等的两个三角形全等2.填空ABCAB与AC的夹角_______;AB的对角________;∠B的夹边__________;∠A∠CBA和BC①三角；②三边；③两边一角④两角一边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件高效阅读课本：37-39页时间：3分钟思考：1.满足“两边及其夹角对应相等”能否判定三角形全等?2.满足“两边及其中一边的对角对应相等”能否判定三角形全等?学生展示大声大胆大方由前边的作图比较过程

2、，我们可以得出什么结论？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC△DEF（SAS）FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF展我风采：S——边A——角ABB′C8cm8cm探究新知2⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.学以致用如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长

3、至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是AB的距离．为什么？ABCDE12AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC△DEC（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．思考：为什么DE的长度等于A、B两点间的距离？证明线段（或角）相等证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化知识小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角）相等证

4、明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC△DEF（SAS）FEDCBA记忆力例.如图，AB=AC，AE=AD.求证：△ABE≌△ACD例题讲解证明：在△ABE和△ACD中,AB=AC,∠A=∠A（公共角）,AE=AD,∴△ABE△ACD(SAS).DCEBA∠B=∠C∴∠B=∠C学生质疑教师点拨一测课堂小结1.边角边：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC△DEF（S

5、AS）FEDCBA寻找对应相等的边：公共边中点或中线通过计算（同加或同减）寻找对应相等的角：公共角角平分线平分角直角或垂直（90°）通过计算（同加或同减）证明两个三角形全等证明线段（或角)相等证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化方法规律小结在学习上做一眼勤、手勤、脑勤，就可以成为有学问的人。——吴晗