九年级数学上册《一元二次方程的解法》课件1华东师大版.ppt

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1、一元二次方程的解法1.解一元二次方程的方法：(2)因式分解法(1)开平方法(3)配方法温故而知新解方程:解方程:温故而知新这就是一元二次方程的求根公式.一元二次方程求根公式公式法在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式如果b2-4ac≥0，把a,b,c的值代入求根公式,就可以求出方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根。这种解一元二次方程的方法称为公式法。你知道吗？在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中。希腊的丢番图也对二次方程做过研究，但他却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中

2、之一。你知道吗？中世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子模的《代数学》中，给出一元二次方程的一般解法,由于他的《代数学》完全没有代数符号，一切算法都是用文字语言来表达。因此，阿尔·花拉子模不可能写出现今的求根公式。我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于x2+34x-71000=0的正根而解决的。用公式法解方程：①化一般式．②确定a、b、c．③算b2－4ac．④代入公式．⑤写出答案.(1)小马虎在学完用公式法解一元二次方程后,觉得非常简单,也非常高兴,很快就做好了作业,可是他马虎的毛病到底改了没有呢?辨析1、解方程：2、解方程：辨析3、解方程：辨析4、

3、解方程：辨析5、解方程：辨析面对小马虎的马虎,你想到了一些什么呢?归纳与总结解方程:练一练开动你的脑筋，动手动脑编一道一元二次方程，请你的同伴解答.动手动脑解方程:解方程:温故而知新这就是一元二次方程的求根公式.一元二次方程求根公式公式法在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式如果b2-4ac≥0，把a,b,c的值代入求根公式,就可以求出方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根。这种解一元二次方程的方法称为公式法。你知道吗？在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中。希腊的丢番图也对二次方程做过研究，但他却只取

4、二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。用公式法解方程：①化一般式．②确定a、b、c．③算b2－4ac．④代入公式．⑤写出答案.(1)小马虎在学完用公式法解一元二次方程后,觉得非常简单,也非常高兴,很快就做好了作业,可是他马虎的毛病到底改了没有呢?辨析1、解方程：小结解一元二次方程的方法：(2)因式分解法(1)开平方法(3)配方法(3)公式法谢谢!