一元二次方程的解法 配方法(1) 课件(1).ppt

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1、配方法解一元二次方程(1)知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式填一填14它们之间有什么关系?移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3合作探究x2-4x+4=-1+4解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个

2、一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例1：用配方法解下列方程(1)x2－4x＋3=0(2)x2＋3x－1=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方注意用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.总结(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做1：用配方法解下列方程：2.用

3、配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.配方的过程可以用拼图直观地表示。谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程

4、的解.思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？