2019-2020学年甘肃省金昌市永昌四中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年甘肃省金昌市永昌四中高一上学期期末数学试题一、单选题1．过点A(－2，0)与B(－5，3)的直线的倾斜角为（）．A．45°B．75°C．135°D．150°【答案】C【解析】先用斜率公式求出直线的斜率，再根据，或，即可求出．【详解】因为，而，或，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查斜率公式的应用和直线倾斜角的求法，属于基础题．2．圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（　　）A．，4B．，4C．，2D．，2【答案】C【解析】将圆的方程化为标准方程，即可得到答案．【详解】圆的方程可化为，可知圆心为，半径为2.故答案为C.【点睛】本题考查了圆的方程，圆的半

2、径及圆心坐标，属于基础题．3．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】试题分析：第13页共13页由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得【考点】空间线面平行垂直的判定与性质4．平行直线与的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题可以先观察两条直线，将直线转化为与的形式，然后再通过两平行直线之间的距离公式得出结果。【详解】因为两平行直线与间的距离是，即，所以两平行直线与间的距离是．故选C。【点睛】本题考查的是直线的相关性质，主要考查两平行直线之间的距离，考查计算能

3、力，考查对两平行直线之间的距离的公式的使用，是简单题。如果有两平行直线与，则两平行直线之间的距离为。5．两圆和的位置关系是（）A．内切B．外离C．外切D．相交【答案】D【解析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交.【详解】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和第13页共13页则圆心距：则两圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.6．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A．1：3B．1：1C．2：1D．3：1【答案】D

4、【解析】由圆柱与圆锥的体积公式得V1：V2=3：1，则选D。7．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0【答案】A【解析】设出直线方程，利用待定系数法得到结果.【详解】设与直线平行的直线方程为，将点代入直线方程可得，解得．则所求直线方程为．故A正确．【点睛】本题主要考查两直线的平行问题，属容易题．两直线平行倾斜角相等，所以斜率相等或均不存在．所以与直线平行的直线方程可设为．8．若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是()A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先根据中点与圆心连线垂直

5、PQ得斜率，再根据点斜式得方程.详解：因为的中点与圆心连线垂直PQ，所以,所以直线的方程是,第13页共13页选B.点睛：本题考查圆中弦中点性质，考查基本求解能力.9．圆上的点到直线距离的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据圆的几何特征，圆上的点到直线距离的最大值为圆心到直线距离加上半径，计算即可.【详解】圆的标准方程，圆心，半径为1，圆心到直线的距离，所以根据圆的几何特征，圆上的点到直线距离的最大值为.故选：B【点睛】此题考查圆上的点到直线距离的最大值，根据圆的几何性质，转化成圆心到直线的距离加半径，平常的学习中，有必要积累常见与圆有关的几何性质及其结论，解题能

6、够事半功倍.10．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A【解析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得②是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确．由此可得本题的答案．第13页共13页【详解】解：对于①，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得．由此可得①是真命题；对于②，因为且，

7、所以，结合，可得，故②是真命题；对于③，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故③不正确；对于④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故④不正确．综上所述，其中正确命题的序号是①和②故选：【点睛】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．11．正六棱锥底面边长为，体积为，则侧棱与底面所成的角为（）．A．3