甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题含答案.doc

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1、甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点A(－2，0)与B(－5，3)的直线的倾斜角为（）．A.45°B.75°C.135°D.150°【答案】C【解析】因为，而，或，所以．故选：C．2.圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（　　）A.，4B.，4C.，2D.，2【答案】C【解析】圆的方程可化为，可知圆心为，半径为2.故答案为C.3.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析

2、】由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，，可得.4.平行直线与的距离是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为两平行直线与间的距离是，即，所以两平行直线与间的距离是．故选C．5.两圆和的位置关系是（）A.内切B.外离C.外切D.相交【答案】D【解析】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别：和；半径分别为：和则圆心距：则两圆相交本题正确选项：D.6.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A.1：3B.1：1C.2：1D.3：1【答案】D【解

3、析】由圆柱与圆锥的体积公式得V1：V2=3：1，则选D．7.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0【答案】A【解析】设与直线平行的直线方程为，将点代入直线方程可得，解得．则所求直线方程为．故A正确．8.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为的中点与圆心连线垂直PQ，所以,所以直线的方程是,选B.9.圆上的点到直线距离的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】圆的标准方程，圆心，半

4、径为1，圆心到直线的距离，所以根据圆的几何特征，圆上的点到直线距离的最大值为.故选：B10.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】A【解析】对于①，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得．由此可得①是真命题；对于②，因为且，所以，结合，可得，故②是真命题；对于③，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在平面，则有且成立，但不能推出，故③不正

5、确；对于④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故④不正确．综上所述，其中正确命题的序号是①和②故选：A.11.正六棱锥底面边长为，体积为，则侧棱与底面所成的角为（）．A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】B【解析】因为正六棱锥的底面边长为，所以，又体积为，所以棱锥的高，所以侧棱长为，所以侧棱与底面所成的角为．故选B．12.圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的圆心为，圆的圆心为，两圆的相交弦的垂直平分线即为直线，其方程为，即

6、；故选A.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线与直线的交点坐标是_______．【答案】【解析】由解得，．故答案为：．14.直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为______．【答案】2【解析】∵圆心（0，0）到直线3x-4y+5=0的距离为=1，∴所求距离为．故答案为.15.已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角为【答案】【解析】取中点，连结EG，FG，则，为与所成的角．．16.当为任意实数时，直线恒过定点，则以点为圆心，半径为的圆的方程为__________．【答案】【解析】

7、整理关于的表达式，关于的方程各项为0，，解得，恒过定点，以为圆心，半径为的圆为：三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求

8、AB

9、；（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．【解】（1）设直线的斜率为，由题意知，，．而直线经过点，所以直线：即x-2y+4=0．令x=0，得y=2，令y=0，得x=-4，∴A（-4，0），B（0，2），则

10、AB

11、==2．（2）当直线不过原点时，设直线l的方程为x+y=c，代入

12、（4，-1）可得，c=3，此时直线方程为：x+y-3=0；当直线过原点时，设直线方程为：，因为直线过点，所以，解得，此时直线方程为：x+4y=0．综上：直线：x+4y=0或x+y-3=0．18.如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面.【解】（1