甘肃省永昌四中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、甘肃省永昌四中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.直线的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.2.直线在轴上的截距为a,在轴上的截距为b，则（）A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-53．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合直线，则下列命题正确的是(　)A.若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥αB.若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α⊥βC.若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD.若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α4.光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B

2、(2,10)，则光线从A到B的路程为()A．5B．2C．5D．105．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一直线，则实数m满足(　)A．m≠0B．m≠－C．m≠1D．m≠1且m≠－且m≠06．已知过点A(－2，a)和B(a,4)的直线与2x＋y－1＝0平行，则a=()A．10B．2C．0D．－87.正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（）A.B.C.D.8.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A.2:3B.4:9C.:D.:9.若球的半径为1，则这个球的内接正方体的表面积为（）A.8B.9C.10

3、D.1210.当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一定点，则定点是(　)A．(2,3)B．(－2,3)C.D．(－2,0)11．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B．2C.D.12.与直线关于轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若点(2，－k)到直线5x＋12y＋6＝0的距离是4，则k的值是________14．若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2垂

4、直，则a=_____15.两条垂直的直线与的交点坐标为_________.16.已知两条平行直线与，与它们等距离的平行线方程是_________________________．三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．(10分)求经过A(－2,3)，B(4，－1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．18.（12分）已知直线l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同时为0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，(1)若b＝0且l1⊥l2时，求实数a的值；(2)当b＝3且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．19.(12分)一个几何体的三视图如图所示：求该几何体的

5、体积和表面积.20．(12分)圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．21、(12分)如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．(1)求证：B1C∥平面A1BD；(2)求证：B1C1⊥平面ABB1A1；22．（12分）在如图所示的四棱锥中，已知平面∥为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.永昌四中2018—2019学年第一学期期末试题答案高一年级数学一、选择题1.D2.B3.D4.C5.C6.D册子P57标1改编课本P97练2改编册子P34第3题改编课本

6、P101第11题改编课外资料课本P114第5题改编7.B8.B9.A10.B11.A12.B课本P74A4改编课外资料册子P18标1改编课外资料册子P12例3改编课本P114B1二、填空题13、－3或．(课本P108练2改编)14、1或－3（册P57标T2改编）15、(-1，0)（课本P114T9）16、12x+8y-15=0（课本P115第4题）三、解答题17．（册子P54练1改编）解：经过A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程为＝，化成点斜式方程为y－3＝－(x＋2)，化成斜截式方程为y＝－x＋，化成截距式方程为＋＝1.18.解：（册子P57例3改编）(1

7、)当b＝0时，l1：ax＋1＝0，由l1⊥l2知a－2＝0，解得a＝2.(2)当b＝3时，l1：ax＋3y＋1＝0，当l1∥l2时，有解得a＝3，此时，l1的方程为3x＋3y＋1＝0，l2的方程为x＋y＋3＝0，即3x＋3y＋9＝0，则它们之间的距离为d＝＝.19.（册子P16T3改编）（2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为20.解：（册子P16示例改编）设圆锥的轴截面为△SEF，正方体对角面为矩形CDD1C1，如图所示．设正方体棱长为xcm，则CC1＝xcm，C1D1＝xcm，作SO⊥EF于O点，则SO＝cm，OE＝1