2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式学案新人教版.doc

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1、5　探究弹性势能的表达式[学习目标]1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.一、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能.二、探究弹性势能的表达式1.猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大.(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲

2、度系数k越大，弹性势能越大.2.探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系.3.“化变为恒”求拉力做功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln.4.“F－l”图象面积的意义：表示F做功的值.判断下列说法的正误.(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同.(　×　)(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(　×　)(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.(　√　)(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(　√　)16(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.(　×　)(6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小.(　×　)一、探究弹

3、性势能的表达式1.如图1所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大.不同弹簧，在压缩量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大.图1(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？答案　(1)与劲度系数和形变量有关(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能.2.如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点.现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸长Δl(仍处于弹性限度内)：图2(1)在从A拉到B的过程中弹簧的弹性势能

4、如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？(2)拉力F是恒力吗？怎样计算拉力的功？(3)作出F－Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F－Δl图象中“面积”有何物理意义？当Δl＝x时，其表达式是怎样的？答案　(1)弹簧的弹性势能变大.拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等于弹簧的弹性势能.(2)拉力F不是恒力，故不能用W＝FΔl计算拉力的功.若将从A到B的过程分成很多小段Δl1、Δl2、Δl3…，在各个小段上拉力可近似认为是不变的.各小段上拉力做的功分别是16F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…，拉力在整个过程中做的功W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋….(

5、3)根据胡克定律，F－Δl图象是一条过原点的倾斜直线，如图.阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当Δl＝x时，Ep＝kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.1.对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因(2)弹性势能的影响因素(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性.(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能.2.弹性势能表达式的推导根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F－x图线，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即W＝＝k

6、x2，所以Ep＝kx2.例1　关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C.在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D.火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小答案　C解析　所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；根据弹性势能的表达式Ep＝kx2知，C对；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧

7、具有的弹性势能大，D错.【考点】弹性势能的理解【题点】弹性势能的理解16针对训练1　关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值D.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值答案　C解析　如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长且未恢复到原长前，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增