探究弹性势能的表达式--探究弹性势能的表达式

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1、探究弹性势能的表达式吉林省乾安县第四小学金迎吋在讨论重力势能时，我们先分析重力做功的情况，由此入手得出了重力势能的表达式。在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论，先分析弹力做功的情况。弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢？%1可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。这是因为,与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。%1可能与弹簧的劲度系

2、数有关。这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。1.弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0,弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。2.如何计算拉力所做的功?在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉力做功不能直接用功的公式厲Vcosa。那么，如何求出拉力的功呢？与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变

3、过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的。所以，每一小段的功分别为的巧△厶，n,拉力在整个过程中所做的功为W二臥+%+%卜•••••巧△/+F4吩尺△厶+……1.如何计算求和式？要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的。与匀变速直线运动中利用卩一才图象求位移x相似，我们可以画出F—1,如图5—32所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由尸和/围成的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功。f

4、,沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式。弹性势能的表达式：E,,气Zk为弹簧的劲度系数，/

5、为弹簧的伸长或压缩量。