线性代数习题1.3n阶行列式的定义.ppt

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1、第一章§1.3n阶行列式的定义行列式引入:三阶行列式1.每项均是位于不同行不同列的三个元素的乘积.3.带正号的三项列标排列是:123,231,312;(为偶排列).带负号的三项列标排列是:132,213,321.(为奇排列).§1.3n阶行列式的定义§1.3n阶行列式的定义一、n阶行列式的定义其中是1,2,…,n的排列,t是排列的逆序数,表示对1,2,…,n所有排列(共n!个)求和。称上式左边为n阶行列式,右边为n阶行列式的展开式,称为n阶行列式中位于第i行第j列位置上的元素。§1.3n阶行列式的定义注:1.阶行列式是项的代数和;2.阶行列式的每项都是位于不同行、不同

2、3.的符号为,为排列的逆序数。4.一阶行列式不要与绝对值记号相互混淆;5.阶行列式可简记为或列个元素的乘积;§1.3n阶行列式的定义负号§1.3n阶行列式的定义例1在六阶行列式中,下列两项各应带什么符号.431265正号正号§1.3n阶行列式的定义下三角形二、特殊行列式§1.3n阶行列式的定义§1.3n阶行列式的定义2.对角§1.3n阶行列式的定义1、阶行列式共有项,每项都是位于不同行、不同列的个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.内容小结§1.3n阶行列式的定义已知思考与练习解:含的项有两项,即对应于§1.3n阶行列式的定义

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