生物统计_第8章 单因素方差分析.pdf

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1、第八章单因素方差分析(one-wayANOVA)方差分析ANOVA:ANalysisOfVArianceWhyANOVA?我们学了如何对两个总体均值进行比较两个独立样本的t检验两个非独立样本的t检验（成对）如果两个以上的总体，如何比较？8-1第八章单因素方差分析(one-wayANOVA)WhyANOVA?若在95%置信水平?ҧ?1ҧ?ҧ23下两两比较时，置信水平会变为：0.95*0.95*0.95=？?1ҧ0.857?ҧ2而显著性水平会变为：1-0.857=0.143?ҧ3这显著性水平，是犯（？）型错误的概率？8-

2、2第八章单因素方差分析8.1方差分析的基本原理8.2单因素方差分析步骤8.3多重比较8-38.1方差分析的基本原理•8.1.1方差分析问题的提出•8.1.2方差分析的概念及其术语•8.1.3方差分析的基本原理•8.1.4不同处理效应与不同模型8-48.1.1方差分析问题的提出•问题1：调查了5个不同小麦品系的株高，分别研究这5个品系的株高之间有没有显著差异：株号IIIIIIIVV164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.170.069.8466.063.766.869

3、.168.3565.863.968.571.067.5和326.5322.0336.5354.0343.0平均数65.364.467.370.868.68-58.1.1方差分析问题的提出•问题2：为探讨不同窝的动物出生重是否有显著差异，随机选取四窝动物，每窝中均有4只幼仔，分析各窝动物的出生重是否有显著差异：窝别动物号IIIIIIIV134.733.227.132.9233.326.023.331.4326.228.627.825.7431.632.326.728.0和125.8120.1104.9118.0平均数31.45030.025

4、26.22529.5008-68.1.1方差分析问题的提出40不同窝别动物的35体重散点分布图3025201.从散点图上可以看出01234–不同窝别动物体重有明显差异–同一个窝内，不同个体体重也明显不同2.窝别与个体体重之间有一定的关系–如果窝别与个体体重之间没有关系，那么它们的体重应该差不多相同，在散点图上所呈现的模式也就应该很接近8.1.1方差分析问题的提出1.散点图观察不能提供充分的证据证明不同窝别个体体重之间有显著差异–这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的2.需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著，也就是进行方差分析–所以叫方

5、差分析，因为虽然我们感兴趣的是均值，但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差–这个名字也表示：它是通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等。因此，进行方差分析时，需要考察数据误差的来源8.1.1方差分析问题的提出1.检验多个总体均值是否相等通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等2.研究分类型自变量对数值型因变量的影响–一个或多个分类型自变量•两个或多个(k个)处理水平或分类–一个数值型因变量3.有单因素方差分析和双因素方差分析–单因素方差分析：涉及一个分类的自变量–双因素方差分析：涉及两个分类的自变量8.1.1方差分析问

6、题的提出(例题分析)•分析四窝动物重量是否有动物窝别显著差异号IIIIIIIV•做出这种判断最终要归结134.733.227.132.9为检验这4窝动物的重量233.326.023.331.4均值是否相等。326.228.627.825.7•如果均值相等，则说明窝431.632.326.728.0别对动物重量没有影响。和125.8120.1104.9118.0平均31.4530.0326.2329.50•若均值不全相等，则说明窝别对动物重量是有影响的，它们之间的重量有显著差异。8.1.2方差分析的概念及其术语•方差分析简称ANOVA（An

7、alysisofVariance），该统计分析方法能一次性地检验多(≥3)个总体均值是否存在显著差异。•H0：μ1=μ2=…..=μk•H1：μ1,μ2=,…..,μk不全等。窝别动物号IIIIIIIV134.733.227.132.9233.326.023.331.4326.228.627.825.7431.632.326.728.0和125.8120.1104.9118.0平均数31.45030.02526.22529.5008-118.1.2方差分析的概念及其术语窝别1.因素或因子(Factor)动物号IIIIIIIV所要检验的对

8、象134.733.227.132.9233.326.023.331.4•分析窝别对体重的影响，326.228.627.825.7窝别是要检验的因子431.632.326.728.02.水平或处