生物统计-第5章 统计推断-1 PDF.pdf

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1、第五章统计推断前面主要讨论了从总体到样本的关系本章将讨论逆命题—从样本到总体的问题，即统计推断(Statisticalinference)问题。中国海洋大学李文涛1生物统计学的一个重要任务是要知道所研究总体的特征值（参数）。由于总体很大，即N→大，有时是无限的（无限总体，N→+∞），因此总体特征值一般难以知道。中国海洋大学李文涛2总体特征值/参数？统计推断就是用样本的特征值（统计量）在一定的概率保证下推断相应总体的特征值（参数）。即：随机抽样随机样本（试验或调查）计算总体特征值估计随机样本特征值（参数）概率（统计量）保证3中国海洋大学李文涛统计推断•统计推断(St

2、atisticalinference)包括：1.假设检验(Hypothesistest)2.参数估计(Parametricestimate)中国海洋大学李文涛4统计推断之•统计假设检验是指根据于某种实际需要，对未知的或不完全知道的统计总体提出一些假设；然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在概率意义上应当接受哪种假设的检验。•H0:√וH:×A-4-3-2-101234√中国海洋大学李文涛5统计推断之参数估计是指由样本结果对总体参数作出点估计(Pointestimate)或者区间估计(Intervalestimate)。中国海洋大学李文涛6统计推断的两种途径

3、-4-3-2-1012340.2•假设检验0.15(1)根据目标建立统计假设;0.1df=40.05(2)根据假设建立理论分布；0024681012(3)根据分布计算实验结果出现的可能性；(4)若可能性小于给定标准，则拒绝假设；否则接受假设。•假设检验包括参数检验和非参数检验。中国海洋大学李文涛7统计推断的两种途径•参数估计•点估计：用样本统计量的一个具体数值来估计总体参数的值。•区间估计：给出一个区间，并给出该区间包含某总体参数的概率。•参数估计与假设检验所依据的统计学理论其实是一样的，它们的区别只是以不同形式给出结果而已。中国海洋大学李文涛8本章内容•5.1单

4、个样本的统计假设检验•5.2两个样本的差异显著性检验中国海洋大学李文涛95.1单个样本的统计假设检验5.1.1一般原理及两种类型的错误5.1.2单个样本显著性检验的程序5.1.3σ已知(若未知,则n≥??)时—z检验5.1.4σ未知(n小)时—t检验5.1.5变异性的显著性检验χ2检验中国海洋大学李文涛10假设检验•就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。0.20.150.1df=40.05-4-3-2-1012340024681012中国海洋大学李文涛

5、11假设检验•亦称“显著性检验（Testofstatisticalsignificance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究和统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出判断。0.20.150.1df=40.05-4-3-2-1012340024681012中国海洋大学李文涛12假设检验的基本思想•假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。为了检某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设；0.20.1

6、50.1df=40.050024681012-4-3-2-101234中国海洋大学李文涛13假设检验的基本思想•判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。0.20.150.1df=40.050024681012-4-3-2-101234中国海洋大学李文涛14假设检验的基本步骤•第一步：选定统计方法。•根据资料的类型和特点，可分别选用t检验，z检验和χ2检验等。•第二步：进行检验•1.提出零假设和备择假设(De

7、fine..)•2.设定显著性水平(StateAlpha)：0.1,0.05,0.01，……•3.计算自由度(Calculate)(Z检验除外)•4.给出决策规则(StateDecisionRule)-4-3-2-1012340.2•5.计算检验统计量(CalcuateTestStatistic)0.15•6.给出结果(StateResults)0.10.05•7.作出统计推断(StateConclusion)0024681012中国海洋大学李文涛15假设检验的过程提出假设作出决策我认为人口的平拒绝假设总体均年龄是50岁别无选择!抽取随机样本均值

8、?ҧ=