生物统计_第5章 统计推断-2.pdf

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1、第五章统计推断•5.1单个样本的统计假设检验•5.2两个样本的差异显著性检验中国海洋大学李文涛1两个样本的差异显著性检验•两个样本：•研究温度对鱼类生长的影响温度T1vsT2下生长的比较•研究海草移植胁迫对其生长的影响移植海草vs天然海草•性别与身高研究男生vs女生身高的差异•药物效果服药组vs非服药组中国海洋大学李文涛25.2两个样本的差异显著性检验5.2.1两个方差的检验-F检验5.2.2σi已知时，两样本z检验5.2.3σi未知但ni≥30时,两样本z检验5.2.4σi未知,但相等时-两样本t检验5.2.5σi未知且可能不等时-两样本t检验5.2.6配对数据的显著性

2、检验-配对数据的t检验5.2.7二项分布数据的显著性检验中国海洋大学李文涛35.2.1两个方差的检验-F检验•F检验法是通过比较两组数据的方差,以确定它们的精密度之间有无显著性差异。•方差是标准偏差的平方。统计量F决定于两组数据2的方差S大F2S小式中,S大2,S小2为两组数据的标准偏差。S大＞S小。•如果计算得到的F值大于对应各自自由度的F值,则确认有显著性差异。中国海洋大学李文涛45.2.1两个方差的检验-F检验•F检验法程序•1.从两个正态总体抽取含量为n,n的两随机样本,计算出s2,s21212•2.零假设H:σ=σ,备择假设可以是012H:σ>σ;H:σ<σ;

3、H:σ≠σA12A12A12•3.显著性水平：α=0.05orα=0.012sFdfndfn大,1,1•4.检验统计量df大,df小s2大大小小小为方便查表采用这种方式，可只作上尾单侧检验其中”大””小”以标准偏差s为准，不是以样本容量n为准•5.建立拒绝域:如果H:σ>σ或H:σ<σF>FA12A12，α如果H:σ≠σ,则F>FA12α/2中国海洋大学李文涛55.2.1两个方差的检验-F检验•F检验法程序2sF大,dfn1,dfn1•这里，检验统计量采用df大,df小s2大大小小小为方便查表采用这种方式，可只作上尾单侧检验•实际上，如果已经知道了s1

4、2,s22的值，就不用作HA:σ1≠σ2的假设，只做H:σ<σ或者H:σ>σ即可。A12A12•因为如果s2s2），1212双侧不可能出现σ1>σ2（或者σ1<σ2）的情况。•而在同样的显著性水平(比如0.8单侧0.6α=0.05)下，单侧检验仍为0.4α=0.05,而双侧检验一侧为0.2α/2=0.025,因而单侧检验更有辨0012345别力。中国海洋大学李文涛65.2.1两个方差的检验-F检验•例：用两台机器制造16mL的试管，分别从其独立随机地抽出10只，测定它们的容量(mL)：问两台机器的产品质量稳定性是否一致？116.0316.0416.051

5、6.0516.0216.0115.9615.9816.0215.99216.0215.9715.9616.0115.9916.0316.0416.0216.0116.00•解：df=df=912•正态性判断：作正态性图判断其正态性(可用Excel回归法作图，或者求Skewness值判断)•假设H0:σ1=σ2,HA:σ1≠σ2；显著性水平：α=0.052s•检验统计量大F=2s小•s2=？；s2=？大小s2可以用Excel的Var中国海洋大学函数求。李文涛F=1.4175.2.1两个方差的检验-F检验•例：用两台机器制造16mL的试管，分别从其独立随机地抽出10只，测定它

6、们的容量(mL)：问两台机器的产品质量稳定性是否一致？10.80.6•解：(接上)0.4•检验统计量F=1.410.20012345•建立拒绝域:因为H:σ≠σ,则F>FA12α/2•查F检验的临界值表F=4.025(无需内插)，F0.05,无足够理由拒绝H，结论即两台0机器生产的产品的质量稳定性是一致的。•练习求F临界值的Excel法：”=F.INV.RT(probability,df1,df2)”•根据F值直接求概率P的Excel法：”=F.DIST.RT(x,df1,df2)”P=0.308>0.05中国

7、海洋大学李文涛85.2.1两个方差的检验-F检验练习1假设机器A和B都生产钢管,要检验A和B生产的钢管内径的稳定程度.设它们生产的钢管内径分别为X和Y,且都服从正态分布X~N(1,12),Y~N(2,22)现从机器A和B生产的钢管中各抽出18根和13根,测得s2=0.34,s2=0.29,12设两样本相互独立.问是否能认为两台机器生产的钢管内径的稳定程度相同?(=0.1)10.8F(17,12)解设H0:1=2；HA:120.60.4df=18-1=17;df=13-1=120.2120由=0.1,得知上