高考数学总复习计数原理、排列组合.doc

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1、【巩固练习】1．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　)A．24种B．30种C．36种D．48种2.(2015南昌校级二模)有5盆菊花，其中黄菊花2盆，白菊花2盆，红菊花1盆，现把他们摆放在一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是()A.12B.24C.36D.483．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的

2、安排方案共有(　　)A．24种B．36种C．42种D．60种4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)A．4种　　　　　　　　　　B．10种C．18种D．20种5．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一．每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　)A．152B．126C．90D．546．某省高中

3、学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为(　　)A．72B．108C．180D．2167．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为(　　)A．25B．26C．36D．378．某栋楼从二楼到三楼共10级，上楼只许一步上一级或两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则不同的上楼

4、方法有（）A．45种B．36种C．28种D．25种9．由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是________．10．如图所示的几何体是由一个正三棱锥P－ABC与一个正三棱柱ABC－A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不染色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有______种．11.(2015山东一模)把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，没人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，

5、那么不同的分法种数为.12．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有______种.(用数字作答)13．某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)，则从A点走到B点最短的走法有______种.14.（2015春武进区期末）有7名同学站成一排，问：（1）甲同学不能站在正中间，有多少种排法？（2）甲、乙两名同学不站在两端，有多少种排法？（3）甲、乙两名同学不能相邻，有多少种排法？（4）甲同学必须站在乙同学的左边（不一定相邻），有多

6、少种排法？（注：本题需必要的解题过程，且最后结果要用数字作答）15．用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、乙)，要求在①②③④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一颜色．(1)若n＝6，则为甲图着色的不同方法共有多少种；(2)若为乙图着色时共有120种不同的方法，求n的值．16．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？【参考答案】1．【答案】选D.【解析】共有4×3×2×

7、2＝48种着色方法．2.【解析】【答案】B由题意，第一步将黄1与黄2绑定，两者的放法有2种，第二步将此两菊花看作一个整体，与除白1，白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有种摆法，此时隔开了三个空，第三步将白1，白2两菊花插入三个空，排法种数为，则不同的排法种数为：故选B.3．【答案】选D.【解析】每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行，共有43＝64种安排方案；三个项目都在同一个体育馆比赛，共有4种安排方案；所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有60种．4．【答案】选B.【解析】依题意，

8、就所剩余的是一本画册还是一本集邮册进行分类计数：第一类，剩余的是一本画册，此时满足题意的赠送方法共有4种；第二类，剩余的是一本集邮册，此时满足题意的赠送方法共有＝6种．因此，满足题意的赠送方法共有4＋6＝10种．5．【答案】选B.【解析】考虑特殊元素(位置)优先安排法．第一类：在丙、丁、戊中任选一位担任司机工作时有＝108.第二类：在丙、丁、戊中任选两位担任司机工作时，有＝18，∴不同安排方案的种数是108＋18＝126.6．